XI. Vorführung dreier Wandtafeln für Kurven 
3. Ordnung. 
Von Prof. Dr. R. Heger. 
Die Tafeln sind zum Gebrauche bei Vorlesungen bestimmt. Sie sind 
auf starkes, mit schwarzem Grunde überzogenes Papier (von Berteaux, 
Dresden- A. , Moritzstr.) mit weifser, bezw. roter und grüner Lackfarbe 
aufgezeichnet. Man kann nach Belieben mit Talkstift oder Kreide Linien 
und Buchstaben hinzufügen, sowie durch Abwaschen mit einem feuchten 
Schwamme wieder entfernen. 
Die erste Tafel zeigt eine einzügige C 3 , die durch die Schnittpunkte 
von zweimal drei Geraden und einen weiteren Punkt mit Hülfe der 
Rohnschen Konstruktion hergestellt ist. Durch Einträgen der dazu nötigen 
Geraden (mit Kreide) wurden drei Punkte der C 3 erzeugt. 
Die andern beiden Tafeln dienen der Erzeugung einer C s durch zwei 
projektive Strahleninvolutionen in Sonderlage. Sind von einer C 3 
zwei Punkte A ± und A 2 gegeben, die einen gemeinsamen, gegebenen 
Begleiter A s haben, so ist die C 8 durch vier weitere Punkte 1, 2, 3, 4 
eindeutig bestimmt. Durch die Punkte 1, 2, 3, 4 und je einen der Punkte 
A t und A 2 sind zwei Kegelschnitte K ± und K 2 bestimmt. Die Glieder 
der Involutionen J ± und J 2 , die von A 2 und A 2 getragen werden und 
die C 3 erzeugen, werden von K ± bezw. K 2 in Punktpaaren geschnitten, 
deren Gerade zwei zu J 1 und J 2 projektive Strahlbüschel bilden, deren 
Träger B 3 und B 2 auf den Geraden G 1 und G 2 liegen, auf denen die 
Schnittpunkte von K 1 bezw. K 2 mit den entsprechenden Gliedern A 1 A 2 , 
A 1 A S bezw. A 2 A 1 , A 2 A s von J 1 und J 2 enthalten sind. Die beiden 
Büschel B a und B 2 sind projektiv; da die Strahlen B^l, B ± 2, B 1 3, 
B ± 4: und G 1 der Reihe nach den Strahlen B 2 1, B 2 2, B 2 3, E> 2 4 und G 2 
entsprechen, so erzeugen die Büschel B t und B 2 den die Punkte 1, 2, 3, 4 
und den Schnittpunkt C von G t und G 2 enthaltenden Kegelschnitt L . 
Folglich sind B 1 und B ^ die Punkte, die G ± und G 2 mit L aufser C 
noch gemein haben. 
Mit Hülfe der nun gefundenen Punkte B 1 und B 2 kann man zunächst 
die Schnittpunkte von K 1 mit B 1 1, B^2, B x 3, 1^4, sowie die von K 2 
mit B 2 l , B 2 2, B 2 3, B 2 4 finden und damit die Glieder der Involutionen 
J 1 und J 2 ergänzen, die 1, 2, 3 und 4 enthalten. Dadurch erhält man 
zwölf weitere Punkte der C s . Bis hierher ist die Konstruktion linear. 
Die Fortsetzung kann auf organischem Wege nur durch quadratische 
Konstruktionen erfolgen; zunächst bietet sich der Weg dar, dafs man 
durch B 1 einen beliebigen Strahl H 1 zieht, dessen Schnitt mit L ermittelt 
(linear); diesen Punkt durch einen Strahl H 2 des Büschels B 2 aufnimmt; 
