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die Schnittpunkte von H 1 mit K 1 ermittelt (quadratisch) und von aus 
aufnimmt; die Schnittpunkte von H 2 mit K 2 ermittelt (quadratisch) und 
von A 2 aus aufnimmt; man hat damit zwei entsprechende Glieder von 
J t und J 2 erhalten und in deren Schnittpunkten vier Punkte der ge- 
suchten C s gefunden. 
Es lädst sich zeigen, dafs man bei der quadratischen Fortsetzung der 
Konstruktion statt der Kegelschnitte K 1 und K 2 zwei feste Kreise K t ' 
und K 2 und statt des Kegelschnitts L eine Gerade L' benutzen kann. 
Sind S ± T \ und S ± ' T / die entsprechenden Glieder von J t und J 2 , 
die den Punkt 1 enthalten, so lege man durch 1 eine beliebige Gerade Q 
und zeichne die den Dreiseiten 8 1 T 1 Q und T x f Q umschriebenen 
Kreise K / und K 2 . 
Die beiden Strahlenbüschel B t ' und B 2 , die mit den Involutionen J ± 
und J 2 die Kreise K / und K 2 erzeugen, sind perspektiv, weil Q selbst- 
entsprechendes Glied beider Büschel ist. Die Träger B ± f und B 2 , sowie 
die Gerade 77, die an die Stelle von L tritt, können durch irgend ein 
zweites und drittes Paar entsprechender Glieder der Involutionen J t und J 2 
gefunden werden; z. B. werden 7?/ und B 2 als Schnittpunkte von Q mit 
den Geraden gefunden, die die Schnittpunkte von A 1 A 2 und A 1 A S mit 
bezw. von A 2 A ± und A 2 A S mit K 2 , enthalten, und L' geht durch den 
Schnitt dieser Geraden und wird durch Hinzufügung zweier^ weiterer 
entsprechender Glieder der Büschel 7?/ und B 2 vollständig bestimmt. 
Der weitere Verlauf der Erzeugung der C s ist nun im höchsten Grade 
einfach und ergiebig: Von B ± f und B 2 aus nimmt man einen beliebigen 
Punkt R' der Geraden 77 auf; nimmt die Schnittpunkte der Geraden J5/ R' 
und des Kreises K t ' von A ± aus auf; und nimmt die Schnittpunkte von 
B 2 R' und K 2 von A 2 aus auf; die vier Schnittpunkte der beiden auf- 
nehmenden Strahlenpaare gehören der C s an. 
Wie man sieht, hat man nichts weiter zu tun, als zwei 
Gerade durch gegebene Punkte mit zwei festen Kreisen zu durch- 
schneiden und diese Schnittpunktpaare mit zwei festen Punkten 
zu verbinden. 
Durch sechs Gerade erhält man vier Punkte der Cs . 
Diese Konstruktion ist von allen bisher bekannten wohl die einfachste 
und ergiebigste. Der Rohn sehen steht sie insofern nach, als sie' zur 
Erzeugung aus neun beliebig gegebenen Punkten nur durch Vermittelung * 
einer kubischen Konstruktion (zur Herstellung von zwei konjugierten Polen 
A 1 und A 2 ) führt, während die Rohn sehe Konstruktion durchaus linear ist; 
dagegen hat die obige Konstruktion den sehr erheblichen Vorzug, dafs 
sie organisch ist und nie versagt, während die Rohnsche (und die 
Schroeter sehe) Konstruktion zu den unorganischen gehören, «die es nicht 
gestatten, Lücken im Verlaufe der Kurve beliebig dicht mit konstruierten 
Punkten auszufüllen, und die zuweilen sogar versagen, inctem sie unter 
Umständen über eine beschränkte Anzahl von Punkten nicht hinausführen, 
und in solchen Fällen nur durch Vorspanndienste einer organischen — 
z. B. der Cha sie s sehen Konstruktion wieder flott gemachl; werden können. 
Zum Schlüsse darf noch erwähnt werden, da^ die obige Konstruktion 
mit Leichtigkeit acht Tangenten der C 3 und deren Berührpunkte ergibt; 
durch jede von B^ an K ± ' bezw. von B 2 an K 2 gezogene Tangente er- 
hält man nämlich zwei durch A 2 bezw. A t gehende Tangenten der C 3 . 
