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begrüfst die als Gäste erschienenen Mitglieder des Dresdner Vereins 
akademisch gebildeter Lehrer für Mathematik und Naturwissen- 
schaften an den höheren Schulen. 
Prof. Dr. H. Lohmann spricht über die stereographische Pro- 
jektion, eine Übung aus dem Gebiete der darstellenden Geo- 
metrie in der Schule. 
Der Vortragende geht von dem Satze über den schiefen Kreiskegel aus: „Ein 
Kegel, welcher einer Kugel einbeschriehen ist, wird von jeder Ebene, die auf dem Radius 
zur Spitze senkrecht steht, in einem Kreise geschnitten.“ Dieser Satz gilt auch für den 
Fall, dafs die Grundfläche des Kegels von der 
Ebene geschnitten wird. In der Figur ist Ä B 
der Durchmesser des Grundkreises vom Kegel 
SAB und CB der Durchmesser des Kreises, 
in dem der teilweise verlängerte Kegelmantel 
von der Ebene EE 1 geschnitten wird. Da es 
sich hei der stereographischen Projektion darum 
handelt, die Längen- und Breitenkreise der Erde 
von irgendeinem Punkte der Erdkugel auf eine 
Ebene zu projizieren, die auf dem Durchmesser 
zum Projektionszentrum senkrecht steht, so ist 
die stereographische Projektion nur eine An- 
wendung jenes Satzes. Die Spitzen S der 
Kegel sind dabei bei der Polarprojektion ein 
Erdpol, .bei der Äquatorprojektion ein Punkt 
auf dem Äquator und bei der Meridianproj ektion 
ein Punkt eines beliebigen Meridians. Diese drei Fälle der stereographischen Projektion 
werden vom Vortragenden konstruktiv durchgeführt und zwar unter Anwendung der 
Methoden der darstellenden Geometrie. Diese Methode ermöglicht es, durch Einführung 
geeigneter Hilfsebenen die Längen- und Breitengrade und die stereographischen Pro- 
jektionen der Längen- und Breitenkreise in wahrer Gröfse darzustellen. 
Zum Schlüsse legt der Vorsitzende die in Deutschland erschienenen, 
durch die Internationale mathematische Unterrichtskommission 
veranlafsten Abhandlungen vor und gibt ausführliche Erläuterungen dazu. 
Siebente Sitzung am 8. Dezember 1910. Vorsitzender: Prof. Dr, 
A. Witting. — Anwesend 13 Mitglieder und Gäste. 
Baurat Dr. A. Schreiber spricht zur Integration der Differen- 
tialgleichung der barometrischen Höhenmessung. 
Die bekannten barometrischen Höhenformeln beruhen mit Ausnahme einer einzigen, 
die aus thermodynamischen Erwägungen bei Annahme adiabatischen Gleichgewichts- 
zustandes der Atmosphäre hergeleitet wird, auf der Differentialgleichung 
dh = — RT — 
P 
(h Höhe, B = 29,27 Gaskonstante für Luft, p Luftdruck, T = 273-\-t absolute Luft- 
temperatur); diese Gleichung drückt den aerostatischen Gleichgewichtszustand der Atmo- 
sphäre aus, der dadurch gekennzeichnet ist, dafs die an einem Luftteilchen in beliebiger 
Höhe angreifende Schwerkraft durch den Auftrieb dp äquilibriert wird. 
Der Vortragende unterscheidet physikalische und mathematische Barometerformeln 
und versteht unter physikalischen Barometerformeln solche, bei denen behufs Integration 
der obigen Differentialgleichung eine bestimmte Annahme über die Abhängigkeit zwischen 
T und p oder zwischen T und h in Form einer wohldefinierten und leicht integrablen 
Funktion gemacht wird. Der Vortragende weist aber bei dieser Gelegenheit auch darauf 
hin, dafs das Problem in Wirklichkeit noch viel verwickelter ist, weil man sich T als 
Funktion von h und p gleichzeitig oder noch allgemeiner T und p als Funktionen des 
Raumes vorzustellen hat. 
Eine physikalische Barometerformel ergibt sich beispielsweise, wenn man in obiger 
Differentialgleichung T= T 0 — och (T n abs. Temp. an der unteren Station, a Gradient 
