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Wenn wir für q' den in Gleichung (15) gegebenen Wert q' m 
wählen, so erhalten wir die Ellipse <y, die sich — für ein be- 
stimmtes ö — der a:- Achse auf die längste Strecke anschliefst. 
Die Länge dieser Strecke ist die Abszisse des zweiten Schnitt- 
punktes jener Ellipse mit der :r-Achse und gegeben durch 
(16) 
x 
b + V r’—b\ + 2b)’ 
worin der positive Wert der Quadratwurzel zu nehmen ist. 
§8. Folgerungen für die Ellipse. 
Wir schliefsen aus den Ergebnissen des § 7 ähnlich wie früher das 
Folgende: 
Bei gegebener Strichbreite 6 nähert in jedem Scheitel der 
kleinen Achse einer Ellipse der Krümmungskreis die Ellipse 
besser an als jeder gröfsere Kreis, aber schlechter als die 
kleineren Kreise, deren Radien nicht kleiner sind als r' m = r \ — 
der Kreis mit dem Radius r' m liefert die beste Annäherung. 
Wir bezeichnen mit #' 0 und &’ m die exzentrischen Anomalien 
der Punkte der Ellipse, Ms zu denen sie durch den Krümmungs- 
kreis und durch den Kreis mit dem Radius r' m angenähert wird. 
Dann haben wir: 
sin »' m = 1 -%r = 1 + 3 \ - 2 | V?^! 1 + Ä)’ 
(14a). 
und 
(16 a) 
worin ebenfalls die positiven Werte der Quadratwurzeln gelten. 
An die Stelle der Gleichungen (14a), (15), (16a) setzen 
Näherungsformeln: 
= 1 — * V?~h + 
wir 
die 
(14b) 
sin 
-V 
a V 
8(r’ 0 -b) 
< 
- <*l/ 4 r ä \-l 
2 r’J ’ 
(15 b) 
(r' 0 — &)dr a a/ 
b L b V i 
(16b) 
e '„, = |y 2 4(r' 0 -6) -y' 2 , 
(r\-b)S\ «4 / ~S ( 
b V 8(r'o — b)\ 
8 (/„-&) 
sin i)'„, 
«*2< 
1 + 
2 b 
n 
2 d\ 
b 
[>- - Bfe] <*■.<%- +&-*]■ 
Aus ihnen rechnen wir unter denselben Voraussetzungen wie in § 6, d. h. für 
= 0,002 a, die Tabelle: 
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