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( 9 ) 
so erhält man 
( 10 ) 
Ab 
= ß 
A T 
T 
# gesetzt, 
V 1 -f“ ß 0 ^ 
<=-&■— WOrln 
E 1 + 77 
a = l±tä 
1 + ^ 
die Dichte des Füllgases bezogen auf die den Ballon umgebende Luft 
bedeutet. 
Sonach ist 
(IV) 
77 
(Ta-Vi«). 
A. Der pralle und unten offene Stoff-Ballon. 
Besteht die Ballonhülle aus einem nicht ausdehnbaren Material (Stoff 
im Gegensatz zu Gummi), ist der Ballon voll mit Gas gefüllt und unten 
offen, so dehnt sich das Füllgas während des Aufsteigens aus und es ent- 
weicht ein Teil desselben. Sonach wird F immer kleiner, das Volumen 
bleibt jedoch konstant, es wird aber A b als Null betrachtet werden dürfen, 
und es können auf die Differenz a — d nur Temperaturverschiedenheiten 
einwirken. Meist wird man V a = V}=V annehmen dürfen und erhält dann 
nach (IV) 
V V 
n = £ (1 — <0 V = ß V- 
worin ^ die Dichtendifferenz bedeutet. Hieraus folgt 
n .r 
r, ~ V ß 
A logr / = Alog^ r = Alog-, 
da in der logarithmischen Differenz alle als Faktoren auftretenden und 
konstant bleibenden GrÖfsen weggelassen werden dürfen. 
Geht man nun auf das Gleichungssystem (II) zurück, so erhält man 
A log r) = A log — = (1 —k) A log b = - 7 -- A log T 
/i 
= — log (1 — Q Ä) ^ 0 
= A log b = lO^ 7 m h r = 0 
Man wird stets je zwei dieser Ausdrücke zusammennehmen können, 
je nachdem die Aufgabe lautet und es zweckmäfsig erscheint. 
2. Beispiel. Die Zustände der Atmosphäre sollen wie im 1. Beispiel 
sein. Es soll ein praller Ballon aufsteigen, der 2000 cbm Gas fafst. Das 
Gas habe die Dichte ö = 0,1. Man hat also 
