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Hier tritt die Eigenschaft der Funktion rj hervor. In der kalten 
Atmosphäre ist bis zu zirka 15 km Höhe die Tragkraft gröfser als bei 
gleicher Höhe in der warmen Atmosphäre. Das Maximum der positiven 
Differenz liegt bei h = 6 — 8 km, darüber hinaus werden die Differenzen 
kleiner und dann negativ. Der graphischen Darstellung kann man sofort 
jede gewünschte Auskunft entnehmen. Steigt der Ballon leer, hat also 
nur das eiserne Gewicht von etwa 550 kg zu tragen, so kann er in der 
kalten Atmosphäre bis zu T— 193°, h — 12700 m, in der warmen bis zu 
11700 m steigen. 
Beträgt die Gesamtbelastung 1100 kg, so gelangt der Ballon in 
der kalten Atmosphäre bei T— 230°, h = 7000 m, in der warmen bei 
5700 m in die Buhelage, es wird diese also je nach der Gröfse des wirk- 
lich vorhandenen Temperaturgefälles zwischen diesen beiden Grenzwerten 
liegen. Man wird erkennen, dafs es leicht ist, aus den Funktionsgeraden 
den Einflufs der Gewichtsvermehrung des Ballons durch Regen und Schnee, 
oder der Gewichtsverminderung durch Ballastausgabe auf die Steighöhe 
zu entnehmen. 
B. Der schlaffe Sto ff- Ballon. 
Einen aus nicht ausdehnbarem aber weichem Material bestehenden 
Ballon hat man nur zum Teil gefüllt und zugebunden. Steigt dieser 
Ballon auf, so dehnt sich die Füllung aus, der Füllungsgrad vermehrt 
sich, bis der Ballon prall geworden ist. Dann mufs man ihn aber öffnen, 
um dem Platzen vorzubeugen, es hat sich dann der schlaffe Ballon in 
einen unten offenen prallen Ballon verwandelt. Das Wesentliche bei diesem 
Vorgang ist, dafs bis zum Prall werden das Gewicht des Füllgases konstant 
bleibt. 
Ich bezeichne mit V das Volum des prallen Ballons, mit a den Fül- 
lungsgrad, welcher zwischen 0 und 1 schwanken kann. Man hat dann in 
den früheren Formeln aV statt V zu schreiben und erhält 
(7 a) 
V V 
Aq = CCq Yjo F 0 = ri r /o ö *( 
b 
£7- 
8 
i MKi 
9 
S' 
8 
I 
Da F bis zu 
ct = 1 konstant bleibt, mufs 
(ii) 
a rj (T = ct 0 rj 0 a 0 = konstant 
sein. Daraus folgt weiter 
(IVa) n— n 0 = A — A 0 = ~ (fit t) — a„ </ 0 ) = Ä 0 a 
Ist der Stoff genügend weich, die Dichte des Füllgases d klein, und 
treten nicht gar zu grofse Werte von A T auf, so ist 
cr 0 = er = 6' 
und sonach 77 = 77 0 ? die Tragkraft bleibt konstant, bis der Ballon prall 
geworden ist. 
Es wird dann auch nach (11) 
Ct 71 
(11 a) a r\ = a Q rj 0 rj = — ^ A log rj = — A log a. 
