N ! 
• I 
-"“7 r - - — : •'T.'TT^r - . 
TABLA I 
F6rmulas Trigonom6tricas 
SOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUOS 
Para evitar confusion de simbolos; “A” y “a” representan el angulom&s 
pequeno y su lado opuesto respectivamente. “B” y “b” los mayores, 
dejando a “C” y “c” para representar a los intermedios. Sip embargo, 
este orden no siempre puede ser observado con las formulas 34 y 35. 
Fig. 2 
DADO 
31 
32 
33 
34 
35 
Dos Ang’s 
A, B, a 
B, C, b 
C, A, c 
a, b, c 
PEDIDO 
3er Ang. 
b 
a 
A, C 
a, B, c 
A, b, c 
a, b, A 
C - A 
2 
C, a 
B,c 
FORMULAS 
3er Ang. = 180 - (Suma de los dos ang. dados) 
sen A 
b 
sen B 
c 
sen C 
sen B; 
• n 3. 
sen C 
sen A 
sen C; 
a - b 
sen A 
sen B 
sen A; 
• h c 
sen B 
sen C 
Considere el lado mas largo “b” dividido por la 
normal “d” en dos segmentos “x” e “y”. Si “d” 
parte de “B” se tiene la siguiente propor ci6n: 
b _ c - a 
c + a x - y 
... x-y - ( c + a) (c - a) 
cos A = JLcos C =_L 
c a 
cos A 
_b2 
+ .£ 2 .-.. a . 2 .,cosC 
2bc 
b 2 + a 2 - c 2 
2ab 
a t g c + A 
tg 0 ~ A _ _c_ 
2 c + a 
c cosA = x; b - x = y; c senA = d 
.'•tgC =_a_; 
y 
sen B = b senA - 
a 
_ C 
c = 
sen C 
a sen C 
sen A 
Recuerde: Un angulo y su suplemento tienen el mismo seno. Como B y E Fig. 2 
Pagina 3 
TABLA II 
Radios de las curvas m6tricas 
(0 
0) 
■O 
« E 
o o 
Q.<M 
CO ® 
o ^ 
"O 
05 
k_ 
Radio de 
Logaritmo 
Deflexion 
o 
la curva 
del radio 
por metro 
D. 
R. 
Log. R. 
d. m. 
0° 10 
6875.5 
3. 8373 04 
0.25 
12 
5729.6 
7581 23 
0.30 
14 
4911.1 
691 1 76 
0.35 
16 
4297.2 
6331 84 
0.40 
18 
3819.7 
5820 32 
0.45 
20 
3437.8 
5362 74 
0.50 
22 
3125.2 
4948 82 
0.55 
24 
2864.8 
4570 94 
0.60 
26 
2644.4 
4223 32 
0.65 
28 
2455.5 
3901 47 
0.70 
30 
2291.8 
3601 84 
0.75 
32 
2148.6 
3321 55 
0.80 
34 
2022.2 
3058 27 
0.85 
36 
1909.9 
2810 03 
0.90 
38 
1809.3 
2575 23 
0.95 
40 
1718.9 
2352 46 
1.00 
42 
1637.0 
2140 57 
1.05 
44 
1562.6 
1938 54 
1.10 
46 
1494.7 
1745 49 
1.15 
48 
1432.4 
1560 66 
1.20 
50 
1371.1 
1383 38 
1.25 
52 
1322.2 
1213 05 
1.30 
54 
1273.3 
1049 15 
1.35 
56 
1227.8 
0891 21 
1.40 
58 
1185.4 
0738 81 
1.45 
1° 0 
1145.9 
0591 58 
1.50 
2 
1109.0 
0449 18 
1.55 
4 
1074.3 
0311 30 
1.60 
6 
1041.8 
0177 67 
1.65 
8 
1011.1 
0048 02 
1.70 
10 
982.23 
2. 9922 13 
1.75 
12 
954.95 
9799 79 
1.80 
14 
929.14 
9680 81 
1.85 
16 
904.69 
9564 99 
1.90 
18 
881.49 
9452 19 
1.95 
20 
859.46 
9342 24 
2.00 
22 
838.49 
9235 00 
2.05 
24 
818.53 
9130 35 
2.10 
26 
799.50 
9028 17 
2.15 
28 
781.33 
8928 33 
2.20 
30 
763.97 
8830 74 
2.25 
32 
747.36 
8735 29 
2.30 
34 
731.46 
8641 90 
2.35 
36 
716.22 
8550 47 
2.40 
38 
701.60 
8460 93 
2.45 
40 
687.57 
8373 19 
2.50 
42 
674.09 
8287 20 
2.55 
44 
661.13 
8202 87 
2.60 
46 
648.66 
8120 15 
2.65 
48 
636.65 
8038 98 
2.70 
50 
625.07 
7959 30 
2.75 
52 
613.91 
7881 05 
2.80 
54 
603.14 
7804 19 
2.85 
56 
592.74 
7228 66 
2.90 
58 
582.70 
7654 43 
2L9JL 
Pagina 4 
D. 
R. 
Log. R. 
d. m. 
2° 0 
57299 
2. 7581 45 
3.00 
2 
563.59 
7509 67 
3.05 
4 
554.51 
7439 06 
3.10 
6 
545.70 
7369 58 
3.15 
8 
537.18 
7301 19 
3.20 
10 
528.92 
7233 86 
3.25 
12 
520.90 
7167 57 
3.30 
14 
513.13 
7102 27 
3.35 
16 
505.58 
7037 93 
3.40 
18 
498.26 
6974 54 
3.45 
20 
491.14 
6912 06 
3.50 
22 
484.22 
6850 46 
3.55 
24 
477.50 
6789 73 
3.60 
26 
470.96 
6729 84 
3.65 
28 
464.60 
6670 76 
3.70 
30 
458.40 
6612 47 
3.75 
32 
452.37 
6554 96 
3.80 
34 
446.50 
6498 19 
3.85 
36 
440.78 
6442 17 
3.90 
38 
435.20 
6386 85 
3.95 
40 
429.76 
6332 23 
400 
42 
424.45 
6278 29 
4.05 
44 
419.28 
6225 01 
4.10 
46 
414.23 
6172 38 
4.15 
48 
409.30 
6120 38 
4.20 
50 
404.48 
6068 99 
4.25 
52 
399.78 
6018 21 
4 30 
54 
395.19 
5968 01 
4.35 
56 
390.70 
5918 39 
4.40 
58 
386.31 
5869 32 
4.45 
b 
o 
CO 
382.02 
5820 81 
4.50 
2 
377.82 
5772 83 
4.55 
4 
373.71 
5725 38 
4.60 
6 
369.70 
5678 44 
4.65 
8 
365.76 
5632 00 
4.70 
10 
361.91 
5586 06 
4.75 
12 
358.15 
5540 59 
4.80 
14 
354.45 
5495 60 
4.85 
16 
350.84 
5451 07 
4.90 
18 
347.30 
5406 99 
4.95 
20 
343.82 
5363 35 
5.00 
22 
340.42 
5320 15 
5.05 
24 
337.08 
5277 37 
5.10 
26 
333.81 
5235 02 
5.15 
28 
330.60 
5193 07 
5.20 
30 
327.46 
5151 52 
5.25 
32 
324.37 
5110 37 
5.30 
34 
321.34 
5069 60 
5.35 
36 
318.36 
5029 22 
5.40 
38 
315.44 
4989 20 
5.45 
40 
312.58 
4949 55 
5.50 
42 
309.76 
4910 26 
5.55 
44 
307.00 
4871 33 
5.60 
46 
304.28 
4832 74 
5.65 
48 
301.61 
4794 49 
5.70 
50 
298.99 
4756 57 
5.75 
52 
296.41 
4718 98 
5.80 
54 
293.88 
4681 72 
5.85 
56 
291.39 
4644 77 
5.90 
58 
288.94 
4608 14 
5.95 
