TABLA I 
Formulas Trigonometricas 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS 
Sea el angulo BAC (Fig. 1) = A = arco BF. y el radio AB = AF = AD = 1. 
Entonces: 
sen 
A 
— 
BC 
cos 
A 
ZZ 
AC 
tg 
A 
~ 
FE 
cot 
A 
zz 
DK 
sec 
A 
— 
AE 
cosec 
A 
zz 
AK 
senver 
A 
— 
CF 
cosvers 
A 
ZI 
LD 
exsec 
A 
ZI 
BE 
coexsec 
A 
— 
BK 
cuerda 
A 
BF 
D H K 
A C F 
(En el triangulo recto) ABC (Fig. 1), sea el angulo BAC = -A, ABC y 
ACB = C = 90°. Haga el lado BC = a, AC = B y AB = c. 
Entonces tenemos que: 
l.-sen 
A 
__2-. 
= cos B 
11.- a = c senA = c cosB 
C 
= b tgA = b cotB 
2. -sen 
B 
_ b 
= cos A 
c 
= / c 2 - b 2 
3.-tg 
A 
_ a 
= cot B 
T 
b 
= / (c + b) (c - b) 
4.-tg 
B 
- JL 
ii 
o 
o 
/ — 
> 
a 
V 
5. -sec 
A 
_ _c_ 
K 
= cosec B 
12.- b = c cosA = c senB 
u 
r= a cotA = a tgB 
6. -sec 
B 
c 
= cosec A 
r 
a 
= j (c + a) (c - a) 
' — \ / 
7. -senver 
A 
_ c-b 
= cosver B 
V 
c 
13.- c = a = a 
sen A cos B 
8. -senver 
B 
_ c-a 
- cosver A 
c 
= b - b 
cos A sen B 
9. -exsec 
A 
■91.0 
u 1 
II 
= coexsecB 
= / a 2 + b 2 
10. -exsec 
B 
c-a 
= coexsecA 
a 
V 
Pagina 1 
IDEAL 
TABLA I 
Formulas Trigonometricas 
14. sen A = 
1 
= tgAcosA; •*• cosA = 1 = cotAsenA 
cosec, A 
sec A 
15. tg A = sen A = 1 
cos A cot A' 
cotA = cos A 
sen A 
"tgX 
16. senverA = 1 - cosA 
17. sec A = 1 - 
cos A 
18. exsecA = sec A - 1 
senAtg 1 A = 2sen^( 1 A) 
2 2 
1 + tg^A ; cosecA = . 1 . 
sen A 
tg Atg 1 A = senver A 
2 cos A 
1 + cot^A 
FORMULAS DE LA CURVA 
Caso 1. Cuando D representa el angulo correspondiente a una cuerda de 20 m. 
19. R = 
10 
sen(D/2) 
sen (D/2) = 
10 
R 
Caso 2. Cuando D representa el angulo correspondiente a dos cuerdas 
consecutivas de 10 m cada una. 
sen(D/4) = -p- 
20. R = 
sen(D/4) 
R 
21. Longitud de la curva 
22. Angulo intersectado 
L = 20-— (para R»100 mts) 
DL 
20 
23. Grado de la curva 
24. Tamano de la tangente 
25. Cuerda del arco 
26. Ordenada media 
27. Externa 
28. Radio 
D - 20-j~ 
T = Rtg(l/2) 
C = 2Rsen(l/2) 
M = Rsenver(l/2) 
E = Rexsec(l/2) 
R = Tcot(l/2) 
29. Tangente a la curva de 1 grado = 1145.9 tg(l/2) 
30. Externa a la curva de 1 grado = 1145.9 exsec(l/2) 
= T tg(l/4) = aa45.9 tg(l/4)tg(l/2) 
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IDEAL 
