TABLA I 
Fdrmuias Trigonometricas 
SOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUOS 
Para evitar confusion de # simbolos; “A” y “a” representan el angulo mas 
pequeno y su lado opuesto respectivamente. “B” y “b” los mayores, 
dejando a “C” y “c” para representar a los intermedios. Sip embargo, 
este orden no siempre puede ser observado con las formulas 34 y 35. 
Fig. 2 
1C 
DADO 
PEDIDO 
FORMULAS 
31 
32 
33 
34 
Dos Ang’s 
A, B, a 
B, C, b 
C, A, c 
a, b, c 
3er Ang. 
b 
3er Ang. = 180 - (Suma de los dos ang. dados) 
a 
A, C 
a = 
sen A 
b 
sen B 
c 
sen C 
sen B; 
c — 
a 
sen C 
sen A 
sen C; 
a - 
b 
sen A 
sen B 
sen A; 
• k 
c 
sen B 
• • u = 
sen C 
Considere el lado mas largo “b” dividido por la 
normal “d” en dos segmentos “x” e “y”. Si “d” 
parte de “B” se tiene la siguiente propor ci6n: 
b _ c • a 
c + a x - y 
•••x-y - < c + a > < c ' a > 
b 
cos A =_Lcos C =JL. 
c a 
cos A = b2 + — : — cos C = b2 + a2 ' c2 . 
2bc 2ab 
a, B, 6 
C- A 
tg 
C - A _ c - a 
tg 
C + A 
A, b, c C, a 
35 a, b, A 
2 c + a 2 
c cosA = x; b - x = y; c senA = d 
B, c 
.*.tgC =_d_; 
y 
sen B = b senA 
a 
a = C 
c = 
sen C 
a sen C 
sen A 
Recuerde: Un angulo y su suplemento tienen el mismo seno. Como B y E Fig. 2 
Pagina 3 
TABLA II 
Radios de las curvas m6tricas 
O 
D. 
0 C 
D. 
R. 
Log. R. 
d. m. 
2° 0 
572.99 
2. 7581 45 
3 00 
Radio de 
Logaritmo 
Deflexion 
2 
563.59 
7509 67 
3 05 
la curva 
del radio 
por metro 
4 
554.51 
7439 06 
3.10 
R. 
Log. R. 
d. m. 
6 
545.70 
7369 58 
3.15 
8 
537.18 
7301 19 
3.20 
6875.5 
3. 8373 04 
0.25 
10 
528.92 
7233 86 
3.25 
5729.6 
7581 23 
0.30 
12 
520.90 
7167 57 
3.30 
4911.1 
6911 76 
0.35 
14 
513.13 
7102 27 
3.35 
4297.2 
6331 84 
0.40 
16 
505.58 
7037 93 
3.40 
3819.7 
5820 32 
0.45 
18 
498.26 
6974 54 
3.45 
3437.8 
5362 74 
0.50 
20 
491.14 
6912 06 
3.50 
3125.2 
4948 82 
0.55 
22 
484.22 
6850 46 
3.55 
2864.8 
4570 94 
0.60 
24 
477.50 
6789 73 
3.60 
2644.4 
4223 32 
0.65 
26 
470.96 
6729 84 
3.65 
2455.5 
3901 47 
0.70 
28 
464.60 
6670 76 
3.70 
2291.8 
3601 84 
0.75 
30 
458.40 
6612 47 
3.75 
2148.6 
3321 55 
0.80 
32 
452.37 
6554 96 
3.80 
2022.2 
3058 27 
0.85 
34 
446.50 
6498 19 
3.85 
1909.9 
2810 03 
0.90 
36 
440.78 
6442 17 
3.90 
1809.3 
2575 23 
0.95 
38 
435.20 
6386 85 
3.95 
1718.9 
2352 46 
1.00 
40 
429.76 
6332 23 
4.00 
1637.0 
2140 57 
1.05 
42 
424.45 
6278 29 
4.05 
1562.6 
1938 54 
1.10 
44 
419.28 
6225 01 
4.10 
1494.7 
1745 49 
1.15 
46 
414.23 
6172 38 
4.15 
1432.4 
1560 66 
1.20 
48 
409.30 
6120 38 
4.20 
1371.1 
1383 38 
1.25 
50 
404.48 
6068 99 
4.25 
1322.2 
1213 05 
1.30 
52 
399.78 
6018 21 
4.30 
1273.3 
1049 15 
1.35 
54 
395.19 
5968 01 
4.35 
1227.8 
0891 21 
1.40 
56 
390.70 
5918 39 
4.40 
1185.4 
0738 81 
1.45 
58 
386.31 
5869 32 
4.45 
1145.9 
0591 58 
1.50 
3° 0’ 
382.02 
5820 81 
4.50 
1109.0 
0449 18 
1.55 
2 
377.82 
5772 83 
4.55 
1074.3 
0311 30 
1.60 
4 
373.71 
5725 38 
4.60 
1041.8 
0177 67 
1.65 
6 
369.70 
5678 44 
4.65 
1011.1 
0048 02 
1.70 
8 
365.76 
5632 00 
4.70 
982.23 
2. 9922 13 
1.75 
10 
361.91 
5586 06 
4.75 
954.95 
9799 79 
1.80 
12 
358.15 
5540 59 
4.80 
929.14 
9680 81 
1.85 
14 
354.45 
5495 60 
4.85 
904.69 
9564 99 
1.90 
16 
350.84 
5451 07 
4.90 
881.49 
9452 19 
1.95 
18 
347.30 
5406 99 
4.95 
859.46 
9342 24 
2.00 
20 
343.82 
5363 35 
5.00 
838.49 
9235 00 
2.05 
22 
340.42 
5320 15 
5.05 
818.53 
9130 35 
2.10 
24 
337.08 
5277 37 
5.10 
799.50 
9028 17 
2.15 
26 
333.81 
5235 02 
5.15 
781.33 
8928 33 
2.20 
28 
330.60 
5193 07 
5.20 
763.97 
8830 74 
2.25 
30 
327.46 
5151 52 
5.25 
747.36 
8735 29 
2.30 
32 
324.37 
5110 37 
5.30 
731.46 
8641 90 
2.35 
34 
321.34 
5069 60 
5.35 
716.22 
8550 47 
2.40 
36 
318.36 
5029 22 
5.40 
701.60 
8460 93 
2.45 
38 
315.44 
4989 20 
5.45 
687.57 
8373 19 
2.50 
40 
312.58 
4949 55 
5.50 
674.09 
8287 20 
2.55 
42 
309.76 
4910 26 
5.55 
661.13 
8202 87 
2.60 
44 
307.00 
4871 33 
5.60 
648.66 
8120 15 
2.65 
46 
304.28 
4832 74 
5.65 
636.65 
8038 98 
2.70 
48 
301.61 
4794 49 
5.70 
625.07 
7959 30 
2.75 
50 
298.99 
4756 57 
5.75 
613.91 
7881 05 
2.80 
52 
296.41 
4718 98 
5.80 
603.14 
7804 19 
2.85 
54 
293.88 
4681 72 
5.85 
592.74 
7228 66 
2.90 
56 
291.39 
4644 77 
5.90 
582.70 
7654 43 
2.95 
58 
288.94 
4608 14 
5.95 
Pagina 4 
