SËAHCK DU 5 JUIN 1 853 . 291 
hauteur à laquelle il a dû atteindre pour produire le cratère. 
Soient donc : 
X =le demi-diamètre du cratère , 
9 = l’angle d’inclinaison de la surface du cône , 
R = le rayon de la base soulevée , 
H = la hauteur du soulèvement. 
On a X == R — R cos. 0 . et II = R sin. 0. Il est aisé ®de voir 
que si l’on fait varier X , cos. 0 étant une quantité constante, le 
problème reste absolument le même ; il n’y a que H et R , la hau- 
teur et la base du triangle que l’on cherche à déterminer, qui 
changent de valeur. 
San to rin n’ayant présenté à M. Virlet aucune des conditions né- 
cessaires aux cratères de soulèvement, il lui paraissait assez dé- 
montré que le golfe circulaire que dessinent les trois îles de Santo- 
rin , Thérasia et Aspronisi , ne pouvait résulter que d’un cratère 
d’éruption, dont le cône avait été ou englouti, comme cela eut 
lieu pour celui de l’Etna lors de l’éruption de i 444 > ou avait été 
violemment projeté par une éruption très puissante , car il n’ad- 
met pas , d'après la théorie elle-même , qu’une ou plusieurs ou- 
vertures du cratère placées d’un seul côté , quelque larges qu’elles 
soient , puissent satisfaire à la formule ^H J , qui exprime la 
somme des interstices produits par les fractures de la surface sou- 
levée , et que MM. Dufrénoy et Elie de Beaumont ont déduite de 
leurs calculs. Il est facile cependant d’appliquer aux données que 
fournit le cratère de Santorin la formule X=R— R cos. 0 ; car, par 
la résolution du triangle que présente une de> sections de l’escar- 
pement de cette île au-dessus de la mer, les deux côtés de l’angle 
droit étant donnés par la hauteur = 25o mètres et la base de cet 
escarpement = 5 , 000 mètres, on trouve que le sinus d’inclinaison 
est de 2 0 5 s' j donc , cos. 0 = cos. 2 0 5 ?/. 
Alors l’on a R ( 1 — cos. 2 0 52 ') = X = 3 s 5 o mètres dimen- 
sions du demi-diamètre du cratère. En effectuant les calculs, il 
vient : 
Logarithme 325 o = 3 , 5 u 8834 
I — COS. 2° 5^' = 0,0012000. 
Log. o,ooi 25 oo rz 7,0979100 log. complément = 2,9020900 
Log. R =! 6,4 i39734 
Donc R = 2,594,200 mètres = 5 18 lieues 84/100. 
Pour avoir la hauteur l’on a H = R. sin.0. 
Log. R = 6,4139734 
Log. sin. 2 0 52 ' s=b 8,6990734 
Log. H. » 5 ,i i 3 o 468 
