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5 Punkte % (X') die Eckpunkte ^ 
10 „ 9t (SR') „ Kantenmittelpunkte I dieses regulären 
10 „ 9t' (9t) „ Flächenmittelpunkte j Gewebes. 
Durch Zusammenfassen von je 12 in einem Punkte 9i (oder 
9t') zusammenstossenden Elementartetraedern resultiert das 
feste gleichzeilige Zellgewebe dieser Gruppe ; die Eckpunkte 
der 10 congruenten sphärischen dreiseitigen Doppelpyramiden, 
welche dieses Gewebe bilden, sind eine Combination der 5 Eck- 
punkte % und der 5 Eckpunkte Das diesem gleichzelligen 
Gewebe zugeordnete feste, gleicheckige Gewebe hat die 
10 Punkte 9t (oder 9t') zu Eckpunkten und ist von 5 regulären 
Oktaedern und 5 regulären Tetraedern begrenzt, von welchen 
sich je 3 Oktaeder und je 2 Tetraeder in jedem Eckpunkte 
vereinigen. 
Wenn im Innern eines der 120 Elementartetraeder ein be- 
liebiger Punkt angenommen wird und die übrigen 119 homologen 
Punkte construiert werden, so wird das allgemeinste gleich- 
eckige Gewebe dieser Gruppe erhalten, welchem das ent- 
sprechende gleicheckige und gleichzeilige Polytop bez. ein- und 
umgeschrieben ist, und aus welchem für besondere Lagen des 
angenommenen Punktes weitere specielle Gewebe und Polytope 
resultieren. 1 ) 
In der stereographischen Projection des sphärischen 
Gewebes (I) für einen Punkt %' (oder $) als Projectionspunkt 
stellen sich die 6 durch diesen Punkt gehenden Hauptkugeln 
als die 6 durch den Punkt t (die Projection von ST) hindurch- 
gehenden Symmetrie-Ebenen eines regulären Tetraeders dar, 
während die 4 übrigen Hauptkugeln g als Kugeln projiciert 
werden, deren Mittelpunkte auf den vier von dem Mittelpunkte 
t ausgehenden Graden K (den Projectionen von 4 Hauptkreisen 
K ) in gleichen Abständen von demselben liegen. 
1) Vgl. die citierten Abhandlungen des Verf. Diese Sitzungsb. 1885 
und 1894. 
