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sprechende gleicheckige und gleichzellige Polytop bez. ein- und 
umgeschrieben ist und aus welchem für specielle Lagen des 
angenommenen Punktes weitere specielle Gewebe und Polytope 
resultieren. 
In der stereographischen Projection des sphärischen 
Gewebes (II) für einen Punkt 31' (oder 31) als Projectionspunkt 
stellen sich die 3+6 durch diesen Punkt gehenden Hauptkugeln 
a und ß als die 3 + 6 durch den Punkt a (die Projection von 21') 
hindurchgehenden Symmetrie-Ebenen eines regulären Okta- 
eders (oder Hexaeders) dar. Die vierte Hauptkugel a 
projiciert sich als die um den Mittelpunkt a mit dem Radius 1 
beschriebene Kugel $, während die sechs übrigen Hauptkugeln ß 
als Kugeln sich darstellen , welche mit dem Radius = V2 von 
den sechs Oktaederpunkten der ersteren Kugel aus als Mittel- 
punkten beschrieben sind. 
Jede der 48 dreiflächigen Ecken mit dem gemeinsamen 
Scheitel a (eine Polyeder-Kaleidoskop-Ecke mit den Neigungs- 
winkeln 90°, 60°, 45° der spiegelnden Innenflächen) enthält acht 
projicierte Elementar tetraeder, von denen die vier im Innern 
der Kugel $ vom Radius 1 liegenden sich symmetrisch in Be- 
ziehung auf diese Kugel zu den vier anderen ausserhalb der- 
selben liegenden Tetraedern verhalten. Das innerste und das 
äusserste (dessen Eckpunkt a' im Unendlichen liegt) dieser acht 
Tetraeder hat drei ebene und eine kugelförmige, die übrigen 
2.3 Tetraeder haben je zwei ebene und zwei kugelförmige 
Seitenflächen. Auf den Innenseiten der drei Ebenen der drei- 
flächigen Ecke, welche als Einlage in das Polyeder-Kaleidoskop 
dient, sind hiernach nur 2X3 dreieckige Grenzflächen anzugeben ; 
von den Seiten des innersten und äussersten Dreiecks sind zwei 
geradlinig, eine kreisförmig, von denjenigen der 2.2 dazwischen- 
liegenden Dreiecke eine geradlinig und zwei kreisförmig. Auch 
hier sind diese Seiten nach dem Verfahren der stereographischen 
Projection unter Benutzung der in Formel (3) angegebenen 
Werte für die Seiten und Winkel leicht zu construieren. 
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