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Man erhält auf diese Weise in dem Polyeder- Kaleidoskop 
ein anschauliches Bild der sämtlichen 384 Elementartetraeder; 
das innere Tetraeder allein ergiebt das Bild des regulären in 
48 Tetraeder zerlegten sphärischen Hexaeders, welches das Grenz- 
polyeder des regulären sphärischen 8-Zells ist; die vier inneren 
Tetraeder vereinigt geben das Bild des regulären sphärischen 
Oktaeders, welches sich aus 8 Grenzpolyedern des regulären 
sphärischen 16-Zells zusammensetzt 
III. Gruppe des regulären 24-Zells. 
Die Symmetriehauptkugeln des hierhergehörigen sphärischen 
Zellgewebes sind die vier Hauptkugeln die zwölf Haupt- 
kugeln — 12 des Gewebes (II), ausserdem aber noch acht Haupt- 
kugeln Yx-s, die Polarhauptkugcln der Punkte 6, welche durch 
je sechs Punkte 33 und deren Gegenpunkte und durch je drei 
Punkte (£ und deren Gegenpunkte hindurchgehen. Diese 4+12+8 
Hauptkugeln schneiden sich (vgl. unter II) 
zu je vieren ( aaßß ) in den 6 Hauptkreisen E , E\ 
„ » W (ßßyy) 
„ „ 12 
55 
do ), my, 
„ „ dreien (ßßß) 
„ „ 16 
5 , 
K\ 
„ „ » ( a rr) 
„ » 16 
55 
K, 
„ „ zweien (aß) 
„ „ 24 
55 
A 
t> ( ßy ) 
55 n 48 
55 
DO), DO)', 
während die Schnittpunkte derselben 
4 Punkte 3t und deren Gegenpunkte 3t', in 
sind: 
denen sich < 
f 3 Hauptkugeln 
[ a 
„ ß 
12 
55 
33 
55 
55 
55 
33 ', 
55 
55 
55 
1 3 
55 
ß 
l 4 
55 
y 
8 
55 
© 
55 
55 
55 
©\ 
55 
55 
55 
55 
55 
ß 
y 
16 
55 
$ 
55 
55 
55 
s>\ 
55 
55 
55 
(s 
55 
55 
a 
ß 
32 
55 
$0) 
55 
55 
55 
®0)', 
5 » 
55 
55 
(b 
55 
55 
y 
ß 
f 1 
55 
a 
48 
55 
®(2) 
55 
55 
55 
55 
55 
55 
{ 1 
55 
ß 
l 2 
55 
y 
vereinigen. 
