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Auf jeder der vier Hauptkugeln <*, der acht Hauptkugeln y 
und der zwölf Hauptkugeln ß entsteht durch 3 + 6 + 4 = 1 3 
der Hauptkreise dieselbe Einteilung, nämlich: 
auf a und y bezw. 
mit 8 Schnittpkt. 31, (£ und deren Gegenpkt., 
„ 4 „ 3), 3)0) „ „ „ , 
durch 3 Hauptkreise E , EM 
„ 6 „ D, Di « 
„4 „ K 
12 
33 
®( 2 ) 
5? 
auf ß durch 
1 Hauptkr. E, 2 Hauptkr. EM 
2 „A4 „ DM 
mit 3 Schnittpunkten 33 und deren Gegenpkt., 
„ 4 ,, 3)( 2 ) „ „ „ , 
„ 2 Schnpkt. 3t, 4 Schnpkt. (E u. d. Ggp., 
„ 12 Schnittpkt. 3 ) 0 ) und deren Gegenpkt. 
Durch die 4 + 8+12 Hauptkugeln a, y, ß wird die Hyper- 
sphäre in 1152 Elementar - Tetraeder geteilt , indem jedes der 
384 Tetraeder des Gewebes II in drei congruente Tetraeder 
durch je zwei Hauptkugeln y zerlegt wird. Die Art der Zerlegung 
eines Tetraeders X i2) in drei Teiltetraeder £ 2 (3) > ^ 3 (3) 5 sowie 
deren Beschaffenheit ist aus der nachfolgenden Zusammenstellung 
und der Angabe ihrer Elemente ersichtlich (vgl. Formel (3)): 
£+) ... 3t 33 ©(*> . . . y r ß k ßi \ 
£ 2 (3) . . . G 33 3)0>3)(2) . . .y r ß k y s ß t K (4«) 
$3 (3) . . . (£333) 3) (2) . . . a m ß k y s ßi ) 
Centriwinkel einer sphärischen Kante: Hauptkreis: 
(WW = ¥$ =3 @T33 =45° E oder EM . 
\ i) ®( 2 ) = ®(ij ®t 2 ) = $ $( 2 ) = 2 r\ — 90° . . . DO) oder D 
( ^3+ = +3)0) = +SD =80° K . . 
\ W&M = WWv = SB3H2) = 30° K . . 
( 3(3)+ = (£$( 8 ) = gp) = 90° — D oder DM 
+$3)0) = $3)0)== MT = 90° — rj D . . . 
Neigungswinkel der Hauptkugeln in dieser Kante : 
• • • Oi = rTßi = Ysli = 45°*^ 
• • • rTßk = rTßk = n 3k = 90°/ 
• • • A^i = = 60 °^ 
• • • ++„ = = 60°/ 
• • * ßk^m= ßk^Ts = ßkJTs =90°l 
. . . r^ßi = = ««Tä- = 90°/ 
