103 
wenn noch die Projectionen der acht Hauptkugeln y ausser den 
Projectionen der vier Hauptkugeln a und der zwölf Haupt- 
kugeln ß (vgl. unter II) construiert werden. Die Projectionen 
dieser acht Hauptkugeln y für einen Punkt 51' als Projections- 
punkt sind acht Kugeln, welche mit dem Radius = y'2 von den 
acht Hexaeder - Eckpunkten der Kugel aus beschrieben sind. 
Jedes der 384 projicierten Elementartetraeder des Gewebes (II) 
wird durch je zwei dieser Kugeln in drei Teiltetraeder , die 
Projectionen von £/ 3) , £ 2 (3 \ ^s (3) zerlegt. Die Seitenfläche 
33 5) ß (vgl. 4«) bleibt hierbei ungeändert, während die beiden 
Seitenflächen 51 33 (£, 51 33 35 in je zwei, die Seitenfläche 51 $D (£ 
in drei Teildreiecke zerlegt wird, deren Seiten in der stereo- 
graphischen Projection sich teils geradlinig, teils kreisförmig 
darstellen. 
Jede der 48 dreiflächigen Ecken mit dem gemeinsamen 
Scheitel f>, derselben Polyeder-Kaleidoskop-Ecke, wie die bei II 
benutzte, enthält alsdann 3.8 = 24 projicierte Elementartetraeder, 
von denen die zwölf im Inneren der Kugel $ liegenden sich 
wiederum symmetrisch in Beziehung auf diese Kugel zu den 
zwölf anderen, ausserhalb derselben liegenden, verhalten. 
Die Einteilungen der drei Ebenen der dreiflächigen Ecke, 
welche als Einlage in das Polyeder - Kaleidoskop dient, in die 
Teildreiecke, deren Seiten teils geradlinig, teils kreisförmig 
sind, ist leicht auszuführen. Um mit Hülfe des Polyeder- 
Kaleidoskopes ein vollständig anschauliches Bild des sphärischen 
Gewebes (ho zu erhalten, empfiehlt es sich, bei der Einlage 
auch die Teilungen der kugelförmigen Grenzflächen, welche in 
das Innere der dreiflächigen Ecke fallen, durch Einfügen der 
teilenden Kreisbogen sichtbar zu machen. Das reguläre sphä- 
rische Oktaeder , welche das Grenzpolyeder des sphärischen 
regulären 24-Zells bildet, lässt sich zufolge der obigen Be- 
trachtungen auf zwei verschiedene Arten hierbei zur Anschauung 
bringen. 
