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um jeden der 120 Punkte 35 (35 ) je 120 dieser Elementartetraeder, 
9? 
» 720 „ 
3(3') „ 
20 „ 
55 
„ 1200 „ 
®(®') „ 
12 „ 
55 
> 
5? 
o 
o 
$($') „ 
24 „ 
55 
herumliegen. 
Die Elemente eines solchen sphärischen Elementartetraeders 
£ (4) ... 55 ( $® ( £ = ßaßbßcßd sind in übersichtlicher Zusammen- 
stellung die folgenden : 
i Centriwinkel Haupt- 
iner sphärischen kreis : 
Kante : 
•13 = 18 ° G ■ 
| = (50°— C . . . C . 
B . 
>: 3 $ = 45 0 — (P . . . B . 
!'3r$ = £— 30° . . C . 
( 3 ® = fp — ^ . . . B . 
Neigungswinkel der Neigungswinkel 
Hauptkugeln in der Hauptkreise: 
dieser Kante : 
Pc A<=36 0 
'Ä93 3 = <P 
35 3 ® = 90° 
PTßi, = 60° 
3®2)=* 
^3 SD = 86° 
P?Pa= 90^ 
$3 35 = 90° 
pCPc — 00° ' 
3^ = 90° 
^ ^35 = 180°— 2^ 
/O, =60» 
SD J 35 = 90° 
35 3) 3 = ri 
= 90» 
<35 $3 =60° 
Hierbei haben £, ry, cp die in Formel (2) angegebenen Werte; 
ausserdem ist 
tg 2 gr, = 2, tg xfj — tg 2 p = § — tg* = 2tgt//; <p +/ + ^ = 90° 
• 2 
sin 2 ifj — cos # = — • 
Ö 
Werden die 24 um jeden der 600 Punkte *£), $)' herum- 
liegenden Elementartetraeder vereinigt, so resultiert ein regu- 
läres, von 600 Tetraedern begrenztes Zellgewebe, dessen Eck- 
punkte, Kanten-, Flächen- und Polyeder - Mittelpunkte bez. die 
Punkte 58, 3, $, SD sind und welchem ein reguläres 600-Zell 
ein-, ein reguläres 120-Zell umgeschrieben ist. 
Durch Zusammenfassen von je 120 um einen Punkt 35 (35') 
herum liegen den Elementartetraedern entsteht ein reguläres, von 
120 Pentagondodekaedern begrenztes Zellgewebe, dessen Eck- 
punkte, Kanten-, Flächen- und Polyeder -Mittelpunkte bez. die 
Punkte SD, 3, 33 sind und welchem ein reguläres 120- Zell 
ein-, ein reguläres 600-Zell umgeschrieben ist. 
