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zweier einander zugleich um- und eingeschriebenen (der s. g. 
Möb iu s’schen) Tetraeder sind schon vielfach Gegenstand der 
Untersuchung gewesen. Dagegen ist diejenige besondere Lage, 
welche aus der allgemeinsten Lage , für welche die vier Ver- 
bindungslinien der entsprechenden Eckpunkte und ebenso die 
vier Schnittlinien der entsprechenden Seitenflächen von je zwei 
Geraden geschnitten werden, dadurch resultiert, dass diese beiden 
Geradenpaare je in eine Gerade Zusammenfällen, soviel mir be- 
kannt ist, noch nicht genauer betrachtet worden. 
Man kann diese besondere Lage von vier Geraden im Raume 
und entsprechend von zwei Tetraedern als unilineare Lage 
bezeichnen, während die allgemeinste Lage die bi lineare ge- 
nannt werden könnte. Die hy per bol oidis che Lage ent- 
spricht dem Falle, dass es eine einfache, die perspective 
Lage dem Falle, dass es eine zweifache Unendlichkeit von 
Geraden giebt, welche die vier Verbindungs- bezw. Schnitt- 
Geraden zugleich schneiden. Die unilineare Lage von vier 
Geraden lässt sich auch so charakterisieren, dass das durch je 
drei der Geraden bestimmte einschalige Hyperboloid die vierte 
Gerade zur Tangente hat. 
Für zwei Tetraeder in unilinearer Lage gilt nun der 
folgende Satz, welcher als eine Verallgemeinerung des Desar- 
gues’schen Satzes für den Raum bezeichnet werden kann. 1 ) 
Satz. Wenn zwei Tetraeder eine solche Lage 
haben, dass die vier Verbindungslinien der ent- 
sprechenden Eckpunkte von nur einer (d. h. zwei 
zusammen fallenden) Geraden q geschnitten wer- 
den, dann werden auch die vier Schnittlinien der 
1) J. Välyi hat (Monatshefte f. Math. u. Phys. IV. 1893. S. 121 — 134) 
für zwei Tetraeder in hyperboloidischor (speciell zwei winkliger) und in 
perspectiver Lage das räumliche Analogon des Desarg ne s’schen Satzes 
für die Ebene behandelt. 
