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b) Dual: Die Schnittlinien der vier Ebenen, 
welche eine Gerade r mit den vier Eckpunkten 
eines Tetraeders ^verbinden, mit den gegenüber- 
liegenden Seitenflächen sind in unilinearer Lage. 
Der Beweis von a) [und analog von b)] ist geführt, wenn 
gezeigt wird , dass die Bestimmung je zweier Liniencoordinaten 
der beiden Geraden, welche die vier bezeichneten Geraden treffen, 
auf eine quadratische Gleichung von verschwindender Discri- 
minante führt. 
Für das Tetraeder T als Coordinatentetraeder habeu die 
Eckpunkte a u o 2 , a 3 , a 4 und die Seitenflächen « 1? « 2 , « 3 , « 4 die 
folgenden Punkt-, bezw. Ebenen-Coordinaten : 
tti . • • 1 0 0 0 j «1 ... 1 0 0 0 
<*»••• 0 1 0 0 v, . . (1 «) «2 • • • 0 1 0 0 I . . (1 ß ) 
03 • • • • 0 0 1 0 j «8 • • • 0 0 1 0 j 
(U ... 0 0 0 1 ) (U . • • 0 0 0 1 J 
Die Plücker’ sehen Strahlencoordinaten der Geraden q 
seien q ik , nämlich 
/ qi 2 q ' 3 qii \ • • • ( 2 ), 
v S ' 34 q* 2 q 23 ) 
wobei 
qik -f- qk i = 0 • • • (2a), gia qst -f- q\z qa -j- qi 4 q * s = 0 • • • (2 ß) 
ist. 
Alsdann sind die Coordinaten der Durchstossungspunkte 
der Geraden q mit den Seitenflächen, nämlich der Punkte c t - = 
(g, cc i) folgende : 
Cx • • • (q, ca) • • • 0 qa qis 
Ca • • • (q, aa) • • • gi2 0 qs* qi 2 I . . . (3) 
C3 • • • ( q , a3) • • • <713 qs 3 0 q 43 j 
C4 • • • ( q , cu) • • • qu qm qm 0 * 
Die vier Verbindungslinien | a* c* | der Punkte c mit den 
gegenüberliegenden Eckpunkten q* von T haben die folgenden 
Liniencoordinaten : 
|cn Ci| 
| Cla C2 1 
{ q* 2 qi 3 ^ 4> l 
ooo/* 
fqi2 0 0 'l 
\0 £42 # 23 / 
• (4 a) 
• ( 4/0 
