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c 
(21 ß) 
> (21 y) 
Für ß i k , wenn i£k ist, folgen die Werte: 
ß l 9 — ~ [*3 [Ai qa — [xz qn q% 4 — [u q iZ qzz 
j&i = [iz [Xi qzi + [xz qn qzt + [u qiz qz 3 
f ßiz — — [Xi [X2 qiz — [Xi qa qz 2 — /uz qn q3i 
\ßzi = [Xi [xz qz 1 + [Xi q\ 2 qz2 + [X2 qn qzi 
{ ß* * — ~ [A 3 [Xz qi i — [X2 q\z qiz ~ [xz qiz qa 
ßa = [xz [Xz qn + [Xi qiz qiz + [Xz qn qa 
( ß si = ~ [Ai [X2 qzi — [x \ qzz qa + 1x2 qzi qa 
ß*s ~~ [Ai [x 2 qiz — [Xi qz2 qi 2 + [ 12 qzi qa 
( ßn == — ui [iz qa — [xi qiz qzz + [xz qa qa 
ßa = — [Xi [xz qa — [xi qi 3 qzz + uz qa qzi 
( ßiz = — [Xi [u qzz — [Xi qz 4 q.a + [u qz 1 qzi 
ßzz = — [Xi [Xi qz 2 — [Xi qz i qn + [a qzi qzi 
Dabei bestehen die Beziehungen: 
ßn + ßzi = — 2 [Xz [Xi qi 9 \ ßa — ßiz = — 2 [xi [xz qzi 
ßiz + ^31 = — 2 ^4 |U2 ^13 > • • • ( 23 ß) ßa — ßa = — 2 [xi [xz qa 
ßn + ßa = — 2 [A2 /xz qn ) ßzz — ßzz — — 2 [Xi [U qzz 
und 
[Ai qzi ßn + [A 3 qi 2 ßiz + [Ai qzz ßn — 0 
[Ai qzi ßn + [A 3 qn ßzz + [Xi qzi ßzi = 0 
[xi qa ßz 1 + /xz qa ßzi + [Xi qiz ßzi — 0 * 
[xi qzz ßa + [xz qiz ßa + [Xz qzi ßa = 0 J 
Aus bekannten Eigenschaften der der Determinante R ad- 
jungierten Determinante: 
B = + ßn ßzz ßzz ßa — R 3 .... ( 24 ) 
folg en noch die Relationen : 
[Xi ßn + qiz ßi 2 + gi 3 j?i 3 + qn ßn — R 
“ qiz ßzi + [xz ßz2 + qz2 ßi 3 + qa ßa = R > ^ 25 «) 
qiz ß 3 l + qzz ß 32 + [Xz ß 33 + ^43 ß 3 i — R 
qn ßa + qa ßa + qz 4 £43 + [xi ßa — R 
> 
(28 y 
1- 
(23 cT) 
{ 
l 
und mit Rücksicht auf (21a) 
( <ri + qn ßiz + qiz ßiz + qn ßn = 0 
J ^12 ßz i + <J2 + qzz ßzz + qa ßa = 0 
■ qiz ß3i + qzz ßzz + <y z+ qa ß3t = 0 
^ qn ßa + qz 4 ßa + gs4 ßiz + (Ti — 0 
Mit den angegebenen Werten für ßik (Formeln (21)) erhält 
man unter Berücksichtigung der Relationen (22) bis (25) durch 
einfache Rechnungen für J' (Formel (13)), (Formeln 
