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Soll nun diese Theorie und damit die ihr zu Grunde 
liegenden Hypothesen und theoretischen Konsequenzen wirk- 
lich richtig sein, so wird man vor allem verlangen müssen, 
dass sie auch für ungleichförmige Felder numerisch mit der 
Erfahrung übereinstimmende Werte für die Funkenpotentiale 
ergibt, und zwar mit denjenigen Werten von ho , A und c, 
die sich aus den Messungen bei homogenen Feldern ergeben. 
Erst dann wird sie als sicher begründet gelten dürfen. 
Es soll im folgenden gezeigt werden, dass die Theorie, 
wenigstens in der vorliegenden Form, für ungleichförmige 
Felder versagt. 
Eine Besprechung der möglichen Bedenken und Einwände 
gegen die Schwedoffsche Theorie soll am Schlüsse erfolgen. 
Es seien also alle Annahmen von Schwedoff beibehalten 
mit Ausnahme derjenigen, dass die Feldstärke h konstant 
ist. Es soll li eine Funktion von x, des Ortes zwischen den 
Elektroden sein. Wir wollen uns aber dabei auf den Fall 
beschränken, dass die Funkenbahn gradlinig ist. c sei 
zunächst als konstant angenommen, x sei die zur Zeit t vom 
Elektron zurückgelegte Weglänge, u seine Geschwindigkeit. 
Es gilt dann die Gleichung: 
2 ) 
dx — 
mudu 
hs — pu 2 
Wir teilen nun die Funkenlänge l zwischen x—o und 
x — l in n Teile l±, k , . . . l v . . . Z , innerhalb deren h als kon- 
stant angenommen werden soll mit den Werten Äi, h%, . . . h k . . . h n . 
Wir integrieren 2) für ein solches Intervall, etwa für h k . 
Es wird 
1 __ JL 2 
m 1 « Ä /*- 1 
l k = T lognat- 
1 ~£ u * 
k 
wenn u k _ v u k die Geschwindigkeiten am Anfänge und am 
Ende von l k sind. 
