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Auch die Querschnittsverminderung wirkt in gleicher 
Weise, da bei vermindertem Querschnitt dieselbe tatsächliche 
Belastungsänderung dp einer vermehrten auf die Fläche 1 
berechneten Spannung P entspricht. 
Ist qo der Anfangswert von q, so ist der zu einem be- 
stimmten Wert von l gehörende Wert von q, wenn p die 
Elastizitätszahl ist, q — qo o + 2^ — 2p unter Vernach- 
lässigung sehr kleiner Glieder. Zur Abkürzung sei 1 
2p „ , , _ . , dl q 1 dl a — ßl 
gesetzt. Es wird % — 
_ P 
2p — «, 
= const. In- 
tegration gibt ulognatl — ßl 
Eoqo 
l 
+ c ; die Bedingung 
1 
l “ l 0 für p — 0 gibt : a log nat - ß(l — U) = — —p 
to qom 
Es sei die tatsächliche Verlängerung l — / 0 =z X. Es 
wird : a log nat ^ 1 + ^ = ' P un( * ^ei B enu tzung 
X X 2 1 
der Reihe für log nat annähernd:^ a 2d^ — ^ q~F * 
hieraus X = — — — \/ 1 — ^ftP\ Benutzung der binomischen 
a a v qE o 
Reihe gibt 1) X = ^-p + ^~-p i . 
Das erste Glied allein würde das Hooke’sche Gesetz er- 
geben; das zweite besagt, dass die Verlängerungen schneller 
wachsen wie die Belastungen. 
Es entspricht dies qualitativ dem von J. 0. Thompson 
erhaltenen Resultat. Jedoch ist dies zweite Glied zahlen- 
mässig experimentell erheblich grösser gefunden, als es 
nach 1) ist. 
Es sei z. B., wie es in runden Zahlen den Versuchen 
von Thompson entspricht, bei Stahldraht l 0 = 20 000 mm, 
