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einander zu wählen. Bei nur 4 Grössen können beide 
Dreiecke über derselben Seite errichtet sein. Jedes Dreieck 
stellt dann das Verhältnis der 3 Grössen richtig dar, aber 
zur Angabe der wahren Molekularzahlen bedarf es der An- 
gabe des wirklichen Zahleny erhältnisses von H : h. Eine 
solche Darstellung ist also nicht einfacher als die erwähnte 
Projektion, die sogar in dem unten zu bezeichnenden Falle, 
wo R — 0 ist, eine Zahlenangabe von h unnötig macht. 
Nehmen wir also noch dazu die Notwendigkeit der Angabe 
des Kieselsäurequotientens oder der Si0 2 selbst bei Osann, 
so können wir sagen: eine Zahlenangabe ist im allgemeinen 
in allen Fällen nötig und der Unterschied der einfachen und 
der erwähnten Projektion ist nur sehr wesentlich der, dass 
im ersten Falle die Analyse durch einen Punkt, im zweiten 
Falle durch zwei Punkte, oder, wie wir auch sagen können, 
im ersten Falle durch einen Punkt, im zweiten Falle durch 
eine Strecke dargestellt wird. Wer sich im Gebrauch der 
nachstehend erläuterten Projektion übt, wird vielleicht er- 
kennen, dass damit eher ein Vorteil als ein Nachteil ver- 
bunden ist. 
Die erweiterte Dreieksprojektion für A, C, F, 
S und T mit konstantem 77=100. 
Wenn ich das äussere Dreieck für alle Analysen kon- 
stant nehme, so wechselt die Grösse des inneren ; ich brauche 
also zur genauen Darstellung der Analysen noch die Angabe 
der Grösse von h. Als Projektionspunkte erhalte ich erstens 
den Punkt für A 4- C + F= h im inneren Dreieck und zweitens 
den Mittelpunkt des kleinen Dreiecks im grossen. Die Ko- 
ordinaten zur Zeichnung des ersteren — auf der Höhe des 
grossen Dreiecks, aber auch ganz wie bei der Osann’schen 
Projektion durch Parallelen zu den (in 100 geteilten) Seiten 
zu konstruieren — sind Ä = A + S, C* = U+ T, F' = F + R, 
wenn wir ein- für allemal die Annahme machen, dass die 
