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plus simplement possible), les formes que doivent affecter deux 
conducteurs et la manière dont ils doivent être disposés l’un par 
rapport à l’autre, pour que leur action totale réciproque, estimée 
d’après l’expression (i) intégrée, soit nulle, ou ait un moment 
nui. 
Si ce problème était résolu d’une manière complète et si alors 
l'expérience démontrait qu’en effet Faction est. nulle pour les 
formes trouvées, tandis quelle devient apparente pour d’autres 
formes ou d’autres dispositions des conducteurs, il ne pourrait 
subsister aucun doute sur l’exactitude de la valeur trouvée par 
Ampère. 
On ne rencontre, dans les traités de Physique, que peu d’ap- 
plications de cette idée. Elles sont, en général, fort simples et peu 
probantes, parce qu’elles ne sont pas assez intimement liées à la 
loi qu’il s’agit de vérifier et pourraient s’accorder avec une infinité 
d’autres lois. 
M. Bertrand a fait connaître (*) l’équation de la courbe repré- 
sentant la forme que doit avoir un conducteur pour que son 
action totale sur un élément infiniment petit donné, estimée sui- 
vant la Soi d’Ampère, soit nulle. Celte courbe se compose de 
deux ovales égales, tangentes entre elles extérieurement en 
l’un de leurs sommets et normales, en ce même point, à l’élé- 
ment donné. Mais, par cela seul que l’un des conducteurs est 
infiniment petit, aucune vérification expérimentale n’esl encore 
possible. 
M. Gilbert a repris la question, en se donnant d’avance l’un des 
conducteurs et déterminant la forme et la position correspon- 
dantes de l’autre, il a été conduit à des problèmes géométriques 
curieux et parfois assez difficiles : ii en est plusieurs que Fauteur 
a dû se borner à poser, et dont la solution, par une méthode élé- 
gante, offrirait un véritable intérêt. Mais je ne me propose pas 
d’insister sur ce point, dans mon Rapport, et je me borne à 
signaler, parmi les solutions du problème général obtenues par 
(*) Comptes rendus de l’Académie des sciences de Paris, -1875. 3* 1 semestre. 
