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l’Est, qui ont tant écrit sur l’éducation, ont deux termes pour 
caractériser ccs deux sortes d’enseignement; ils appellent le 
premier formel et, en effet, i! tend à former l’esprit plutôt qu’à 
l’enrichir de notions nouvelles; quant au second, ils l’appellent 
matériel, parce qu’en le donnant, on s’attache surtout à la matière 
ou au contenu des leçons. Il est clair que l’une et l’autre sorte 
d’enseignement est également nécessaire, puisqu’une intelligence 
exercée, mais vide de connaissances sérieuses, n’est pas moins 
inutile à la société qu’une tête restée oisive, dont la mémoire 
seule aurait été cultivée » (■). 
Lacroix et Lamé disent la même chose, en parlant plus spécia- 
lement des mathématiques. « La culture des sciences, dit le pre- 
mier, se présente sous deux points de vue qu’il faut bien 
distinguer. Tantôt elle n’est qu’un moyen d’exercer l’esprit, de 
développer les facultés intellectuelles et de rendre propre à la 
méditation et à la discussion; quelquefois aussi, elle fournit les 
préceptes et des résultats applicables aux usages de la vie » ( 2 ). 
« Le but rationnel » de l’enseignement des mathématiques , 
dit Lamé, « est d’exercer, de nourrir la faculté du raisonnement, 
d’apprendre à déduire, vite et sûrement, les conséquences d’un 
principe posé, en prenant pour exemple, pour sujet d’études, une 
science dont les prémisses sont inattaquables et dont les vérités 
se suivent par un enchaînement logique qui n’est jamais inter- 
rompu. » Le but pratique de l’enseignement de cette science « est 
de faire connaître les règles et les formules que les géomètres 
ont établies pour résoudre un grand nombre de questions d’Arith- 
métique, de Géométrie et de Mécanique, qui se présentent dans 
les sciences d’application » et ajouterons-nous, dans la vie de 
tous les jours ( 3 ). 
M. Bréal dit encore : « Toute espèce de science convenable- 
(*) Quelques mots sur l’instruction publique en France, par Michel Bréal, 2 e édi- 
tion. Paris , Hachette, -1872, in- 12, pp. 26-27. 
(-) Essais sur l’enseignement en général , et sur celui des mathématiques en particu- 
lier, par S. F. Lacroix. Paris, Courcier, 1805, in-S°, p. 193. 
( 3 ) Résumé de plusieurs discours préliminaires sur les programmes des sciences 
exactes, par G. Lamé. Paris, Gauthier-Villars , 1866, p. 3. 
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