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Du développement successif des facultés mathématiques. Consé- 
quences sur la distribution des matières du programme de 
mathématiques dans renseignement moyen. 
(l). D’après Lamé ('), les facultés mathématiques sont au 
nombre de cinq, si l’on fait abstraction de l’esprit d’invention, 
qui n’existe que chez un très-petit nombre de personnes. Ces 
cinq facultés sont les suivantes : 
1° L’esprit de combinaisons des nombres ou la faculté des 
calculs numériques. Elle nait ou surgit chez presque tous les en- 
fants vers lage où ils fréquentent lecole primaire, et diminue 
ensuite, si elle n’est pas exercée. Elle peut exister à un haut degré 
chez des enfants qui ne se feront jamais un nom dans l’histoire 
des sciences. 
2° La faculté des représentations perspectives. Elle se mani- 
feste en même temps que la précédente, chez la plupart des en- 
fants, par une tendance naturelle à dessiner, d’une façon approxi- 
mative, mais parfois très-expressive, les objets les plus simples 
qui les entourent. Cette faculté, quand elle existe à un degré 
éminent chez un enfant, est presque toujours un indice certain 
qu’il se distinguera plus tard dans le domaine des mathématiques 
ou des beaux-arts. 
5° La faculté du raisonnement ou la faculté de déduire toutes 
les conséquences d’un principe. 
4° La faculté de choisir ou d’éprouver les principes, bases du 
raisonnement. 
5° L’instinct de la mécanique ou la facile conception de l’équi- 
libre et du mouvement. 
Ces « facultés se montrent très-sensiblement plus tard que les 
deux premières; elles se suivent et se superposent à des inter- 
(') Résumé, etc , pp. 5-11. 
