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valles de temps assez courts. L’avénement de ce nouveau groupe 
a lieu moyennement entre seize et dix-sept ans, souvent un an ou 
deux plus tard; quelquefois, mais très-rarement une, deux ou 
même trois années plus tôt. » Il est clair que les facultés 3 et 4 
(la faculté déductive et la faculté critique) ne sont pas des facultés 
mathématiques proprement dites. Lamé remarque que la troi- 
sième surgit souvent d’une manière très-brusque; que la qua- 
trième caractérise spécialement les bons physiciens; la cinquième 
les bons ingénieurs. 
Lacroix ( j ), professeur et examinateur pendant de longues an- 
nées, comme Lamé, est à peu près du même avis, sur le point 
essentiel de l'énumération qui précède, savoir l’apparition tar- 
dive de la faculté du raisonnement, et du raisonnement mathé- 
matique en particulier. Après avoir dit, en substance, qu’il faut 
initier les enfants aux mathématiques « par un procédé plutôt 
expérimental que théorique » (ce qui correspond à l’éveil précoce 
de la faculté numérique et de la faculté géométrique dont parle 
Lamé), il ajoute : « Je me borne à examiner ici comment, avec 
ces matériaux déjà élaborés dans une première instruction, empi- 
rique si l’on veut, on peut faire entrer dans des tètes de quinze a 
seize ans, la théorie des sciences mathématiques et les formes des 
méthodes qui leur sont propres. On trouvera peut-être que j’ai 
fait commencer cette étude un peu tard, et je conviens que j’ai ren- 
contré des enfants beaucoup plus précoces ; mais ce sont encore des 
exceptions trop peu nombreuses pour modifier la règle générale. •> 
Nos propres souvenirs comme élève et nos observations comme 
répétiteur, professeur et examinateur, confirment complètement 
cette thèse fondamentale : la faculté de déduction logique n'appa- 
raît, en général, chez les enfants que vers 15 ou 16 ans. 
(2). On peut tirer, de ce qui précède, diverses conséquences rela- 
tives à la distribution générale des matières d’un cours de mathé- 
matiques de la sixième à la rhétorique. Admettons qu’en moyenne 
les enfants entrent en sixième à 12 ans, en troisième, à lo ans. (*) 
(*) Essais , etc .., pp. 195, 196, -197. 
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