— *69 — 
les colleges, la partie des éléments qu’il faudra sacrifier, sera 
celle qui n’est pas à la fois éducative et utile, médiatcment ou 
immédiatement; par exemple, en algèbre, une bonne partie de la 
théorie de la division algébrique, la discussion des équations 
linéaires et quadratiques; en géométrie, beaucoup de propriétés 
du cercle et de la sphère; en trigonométrie, tout ce qui se rap- 
porte aux fonctions d’arcs plus grands que la demi-circonférence, 
la construction des tables, l’usage des logarithmes, des fonctions 
circulaires et même la résolution des triangles obliquangles. 
L’arithmétique, la géométrie de la mesure et les parties corres- 
pondantes de l’algèbre et de la trigonométrie, voilà ce qu’il fau- 
dra conserver. 
( 3 ). Mais l’enseignement des mathématiques nuit-il en Belgique 
à l’étude de branches plus importantes? Nous sommes disposés 
à le croire pour deux raisons : d’abord, parce que les professeurs 
de langues se sont plaints généralement de l’importance exagérée 
que prenaient les mathématiques, sous le régime du graduât. 
Ensuite, parce que la comparaison de notre programme de ma- 
thématiques avec celui des gymnases allemands prouve qu’en 
Belgique on étudie en six ans autant de matières qu’en huit des 
neuf années que comportent les humanités au delà du Rhin. 
L’importance relative des mathématiques est donc plus grande 
ici qu’en Allemagne. C’est là un mal auquel il faut remédier sans 
retard. 
Le remède le plus simple consiste à réduire le programme des 
mathématiques d’après les principes d’une saine pédagogie, 
comme nous l’avons indiqué plus haut, et à mieux distribuer les 
matières de l’enseignement. La seule chose qu’il faille éviter, 
c’est de sacrifier la rigueur dans le cours de mathématiques, 
pour gagner du temps. Un enseignement pratique de la géomé- 
trie et de l’arithmétique, dans les classes supérieures des collèges, 
serait un non-sens et une absurdité, sans aucune portée éduca- 
tive ni même pratique. C’est, dit Lacroix, « une nécessité de ne 
rien traiter superficiellement» dans l’enseignement rationnel des 
mathématiques ; « de diminuer plutôt le nombre des objets » 
étudiés « s’il le faut que de sacrifier à la brièveté aucun des 
