SECONDE PARTIE 
MÉMOIRES. 
SUR UN EXEMPLE 
DE 
RÉDUCTION D’INTÉGRALES ABÉLIENNES, 
AUX FONCTIONS ELLIPTIQUES; 
PAR 
M. HERMITE , 
Membre de l’Institut de France. 
Dans une note du tome VIII du Journal de Crelle, page 416, 
Jacobi, en généralisant un résultat obtenu par Legendre, a 
montré que les deux intégrales abéliennes de première espèce : 
fvm et /vwÿ où r ° n su P pose : 
R (z) — z (1 — z ) (I — abz) (I ■+■ az) (I -+- bz ) 
peuvent être ramenées, aux intégrales elliptiques, par la même 
substitution : 
R 1 — k 2 sin 2 f -+- V \ — P sio 2 ? 
I. 
a 
