(j. 
— (i — 
en prenant pour X et Y des fonctions algébriques de deux 
variables indépendantes x et y, et pour f(X) et /'(Y) les mêmes 
fonctions rationnelles de X et Y. On y parvient en considérant 
l’équation : 
F 2 (z) — R (z) = 0 
où F (z) est un polynôme de troisième degré en z, déterminé de 
telle manière qu’elle admette comme facteur, d’une part le poly- 
nôme du second degré : 
4> (z) = x (1 -+- az) (1 bz) — c 2 z, 
avec la condition (A) : 
l/R [z) = A (x, k) 
(1 -4- az) 2 (1 -+- bz)* 
c (1 — 1 / ab z) 
et en second lieu, le facteur semblable : 
(z) = y ( 1 az) (-1 + bz) — c 2 z, 
et avec la condition (B) : 
l/ïl (z) = a (y, I) 
{ I azf (I -4- bz) 2 
c(i -4-1/ ab z) 
Nous allons voir, en effet, que les quantités X et Y seront les 
racines de l’équation du second degré en z, représentée par le 
quotient entier : 
F(z)-R(z) _ o 
«1» (z) <J>, (z) 
