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15. 
En opérant d’une manière semblable, avec les conditions con- 
cernant le second facteur, avec la variable y, on trouve : 
^ (y, t) 
1 / ab (1 — PyY 
(a -+- b — V ab) a (y, l ) 
V ah (1 — Py) 
Ces équations entre les coefficients P, Q, R, S, sont simples et 
donnent aisément les valeurs suivantes, où j’écris pour abréger: 
a (x, le) = a a. — a -h b ■+■ y ab 
A (y, l) — Aj p — a + b — \/ab 
n y — P?/) i + ï(1 — Æ 2 x) a, 
\/ ab (1 — /c 2 x) (1 — P y) (y — x)’ 
^ («*/ •+• P) (I — P y) A •+■ ((3x -+- c 2 ) (1 — lâx) a i 
^ \/ ab (1 — K 2 x) (1 — Py) (y — x) 
a (1 — P y) a +p(1 — /rx) a 4 
\/ ab (1 — IPx) (1 — P y) (y — x) ’ 
(1 — P y) a -t- (1 — IPx) A, 
j/a6(1 — IPx) (1 — P y) ( y — x) 
Le polynôme F (z) étant connu, j’emploierai l’identité : 
F 2 (z) — R (z) = C [x (1 -+- az) (1 -+• bz) — c 2 z] 
[y ( ! -t- az) (1 -+- bz) — c 2 z] 
[(z X) (z-Y)] 
où l’on trouve que le facteur constant C a pour valeur : 
C=iM' 
xy \ c / 
et je ferai successivement z égal aux diverses racines du poly- 
nôme R (z), de manière à obtenir les combinaisons des quan- 
tités X et Y que M. Weierstrass, en les considérant comme 
P = 
Ry Q + c 2 S — - 
