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Annales de Poggendorff, celle conséquence singulière de la for- 
mule d’Ampère, qu’il existe une situation relative de ces éléments 
pour laquelle l’action réciproque s évanouit (*). M. Grassmann 
trouvait même dans cette particularité une raison de suspecter 
l’exactitude générale de la formule d’Ampère, et de proposer 
une théorie différente (**). 
Dans des leçons de physique mathématique faites en 1864, 
j'avais rencontré, de mon côté, ces mêmes questions, et j’avais 
résolu dès lors le problème que s’est posé M. Bertrand, ainsi 
qu’un certain nombre d’autres qui exigent une analyse un peu 
plus compliquée. Ce sont ces notes que j’ai complétées et réunies 
ici , ne les trouvant pas tout à fait dénuées d’intérêt. Les pro- 
blèmes que je traite sont de deux sortes : 
1° Considérant deux courants rectilignes parallèles, finis, 
infiniment petits ou indéfinis, je cherche à déterminer les posi- 
tions relatives de ces courants pour lesquelles l’action réciproque 
est nulle dans un sens déterminé. Si simple que la question 
paraisse au premier abord, elle donne lieu à des problèmes 
géométriques assez intéressants et parfois assez difficiles : il en 
est plusieurs, que j’ai dû me borner à poser, dont la solution 
par une méthode élégante offrirait un véritable intérêt. 
2° Dans une seconde série de problèmes, à laquelle appartient 
celui qu’a traité M. Bertrand, je suppose donné un courant gal- 
vanique de forme très-simple, et je cherche à déterminer la 
figure d’un second conducteur par la condition qu’une portion 
quelconque de celui-ci soit sans action normale, ou longitudi- 
nale, etc...,, sur le premier. 
il est clair que les problèmes de ce genre pourraient être mul- 
tipliés indéfiniment, et que cela n’offrirait guère d’utilité. Cepen- 
dant, ces quelques pages ne seront peut-être pas sans profit : 
indépendamment des problèmes de géométrie et d’analyse assez 
(*) Annalen der Physik und Cliemie, t. LX1V, p, 4. 
(*"*) « Diess Ergebniss liât in der That zu wenig Wahrsclieinlichkeit, als dass man nicht 
» gegen die Annahme, ans wclchcr es ervorgeht, einen Verdacht schopfen solüe... » Pogg. 
Ann., loc. eit. 
