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joint l’élément ds à l’élément ds'. On sait que cette expression 
de 9 , par le simple jeu des signes des quantités qui y figurent , 
est toujours positive ou négative selon que l’action est attractive 
ou répulsive. 
Les éléments ds, ds' étant parallèles et de même sens (*), on 
acose = 1 , cos 0 = cos 0 ^ d’où 
? 
ii'dsds' 
Il suit de là que, si l’on pose 
COS 2 0 = 
2 
5’ 
on aura <p = 0. Il n’y a donc pas d’action réciproque entre deux 
éléments parallèles quand la droite qui les joint fait avec leur 
direction un angle de 35°16'. C’est cette remarque, déjà faite 
par M. Grassmann (**), qui lui paraissait rendre invraisemblable 
la formule générale d’Ampère. 
On a d’ailleurs 9 ^ 0 , suivant que cos 2 0^|, d’où il suit 
qu'on peut formuler la règle suivante : 
Traçons un double cône ayant pour sommet le milieu M de 
Vêlement ds , et dont la génératrice fasse avec la direction de cet 
élément un angle de 55"16' : un courant rectiligne indéfini, 
parallèle à ds et du même sens , agira par attraction sur ds dans 
toute sa portion comprise en dehors du cône, et par répulsion 
dans les deux portions comprises sous la surface du cône (***). 
2. Actïon longitudinale d’un courant rectiligne sur un élément 
parallèle. — On conçoit, par ce qui précède, que l’action d’un 
courant rectiligne sur un autre qui lui est parallèle et de même 
(*) Nous supposerons, par la suite, les courants parallèles toujours de même sens : on 
sait qu’un renversement de sens ne fait queehanger le signe del’action. 
(”) Poggendorff Annalen, t. LX1V. 
(***) Cet angle de 35° 16' se rencontre dans un autre problème curieux, le problème de 
surface minimum auquel donne lieu la construction des alvéoles des abeilles 
