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5. 
sens pourra être, tantôt attractive, tantôt répulsive, d’après les 
positions relatives, contrairement une manière de parler très- 
usitée. Pour certaines positions, l'action pourra même être nulle, 
et c’est la détermination de ces positions que nous avons en vue, 
dans quelques cas simples. 
Considérons d’abord l’action riX d’un courant de longueur finie 
sur un élément parallèle, dans le 
v , sens de celui-ci, ce que nous nom- 
merons l’action longitudinale. Soit 
a la distance MP de l’élément ds 
à la direction du courant A'A"; 
nous avons, pour l’action élémen- 
taire longitudinale , 
Fig. 1. 
AN\\ 
\i£ : yP” 
► /ivT 
nv . ii'dsds' ( 5 \ 
ri X = f cos 0 = — — — I l — - cos 2 B J cos 6 , 
ou, à cause de la relation évidente 
ris' de 
xi! ds 
ri 2 X = (i — 5 sin‘ 2 e) cos0 do. 
2 a y ’ 
Intégrant et désignant par 0', 0" les valeurs de l’angle 0 qui cor- 
respondent aux extrémités A' et A” du conducteur rectiligne, on 
trouve 
. ii'ds , 6" ii'ds r . e" 
(2) . riX = [smfl — sin 3 -5] =• — — [sin0cos 2 ô] • 
2 a 9 ' 2 a 6 ’ 
Sans nous arrêter à diverses transformations dont cette expres- 
sion est susceptible, posons la condition riX = 0. Nous aurons 
donc 
sino" — sin 3 0" — sin 0' -+- sin 5 ô' = 0 , 
ou bien 
(sin 0" — sin 0')*(I — sin 2 0" — sin0" sin 0' — sin 2 6') = 0. 
