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G. 
Négligeant la solution sin 0" • — sin0'=O qui est sans intérêt, 
nous aurons 
(5) . . . . sin*e" -t- sin 9 " sin &' h- sinV — I 
pour la relation qui doit exister entre les angles A"MX, A'MX 
si l’on veut que Faction longitudinale du courant A' A" sur l’élé- 
ment ds soit nulle. 
Projetons le point P sur MA' en P', sur MA" en P", et 
posons 
PP' = p ' 5 PP" ~p", MP'=g', MP" = q". 
Nous aurons q' — a sin 0', q"= a sin 0", et l’équation (5) donnera 
q" 2 -+- q'q" -+- q' 2 =^ a 2 , 
ainsi a, q', q" sont les trois côtés d’un triangle dans lequel 
l’angle opposé à a est égal à 120°. Soit, par exemple, le point A' 
donné à volonté : on décrira sur MP = a le segment capable de 
l’angle de 120°, on y portera la corde MN égale à MP' = q' ; 
PN sera égal à q". On portera donc, dans le cercle décrit sur MP 
comme diamètre, la corde MP" égale à NP, et fa direction de 
cette corde MP" tombera sur la direction cherchée MA". 
Si nous supposons que le fil conducteur A'A" se prolonge à 
l’infini dans le sens A", nous aurons 8" = 0 , et l’équation (5) se 
réduira à 
Ainsi, un courant rectiligne, indéfini dans un sens, n'exerce 
aucune action longitudinale sur un élément parallèle, lorsque la 
droite qui joint l’origine du courant indéfini au milieu de l’élé- 
ment est perpendiculaire à leur direction commune. 
8. Action normale. — - L’action qu’un élément ds' du courant 
rectiligne A'A" exerce sur l’élément ds, normalement à celui-ci, 
a pour expression 
ii'ds ds' 
? SUïB= 
T 
5 \ u ds 
— cos 0 sin 9 = 
2 / a 
sin0 dd. 
