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comme il est facile de s’en assurer. Cette relation exprime que 
les points A', A" sont sur une parallèle à la droite qui joint les 
points A], A 2 ; en d’autres termes, cette équation (9) lie les quatre 
angles que forment les côtés latéraux et les diagonales d’un tra- 
pèze avec l’une des bases. 
Pour que l’action longitudinale du courant A' A” sur A,A 2 soit 
nulle, il faut donc résoudre ce problème d’analyse : déterminer 
quatre angles 0j, 0 2 , 0’j, 0g, vérifiant à la fois les deux égalités 
cot ôg — cot e'I — cot 0g -+- cot d\ = 0. 
Le problème parait offrir une difficulté singulière, même en se 
laissant le choix des inconnues (*). Cependant, la considération 
de la courbe déjà indiquée 
P = e cos6 tg - 
à laquelle on joindrait celle-ci : 
p = COt 0 
suffit pour montrer que l’on peut se donner à volonté deux des 
quatre angles 0, et que la détermination des deux autres sera 
toujours possible. 
Cette recherche donne lieu à un problème de géométrie éga- 
lement curieux et difficile. Sans nous y arrêter, nous allons 
traiter une question simple qui conduit à des conséquences 
singulières. 
7 . Action de deux courants rectilignes situés sur une même 
ligne droite. — Cette droite étant prise pour axe des x, soient x’, 
(*) Nous ne parlons pas ici, bien entendu, de la solution évidente fii = 7T — fij’. 
0’, = 7T — 0g. 
