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x",x { , x 2 les dislances de l’origine 0 aux extrémités A', A", A ( , 
A 2 les deux conducteurs; x et § les distances respectives des 
éléments ds et ds' à la même origine. La formule d’Ampèrc 
donne ici, évidemment, 
1 ii'dsds' 
et l’on a remarqué depuis longtemps qu’elle indique une répul- 
sion entre les parties d’un même courant : on donne même, 
dans les cours de Physique , un moyen de vérifier expérimenta- 
lement ce résultat. Si l’on met cette expression sous la forme 
\ iïdïjdx 
?= “~2 (f — xf 
et si l’on intègre, d’abord par rapport à § entre x' etx", puis pat- 
rapport à x entre x { et æ 2 , on trouve, par un calcul sans diffi- 
culté et sans intérêt, 
X = ü' 1. — • - 2 , 
ry ry* ry 
\Aj O %Aj \K | 
pour l’expression de l’action réciproque des deux conducteurs. 
1° Soit x' — æ 2 , c’est-à-dire les courants placés bout à bout. 
On trouve X = — oc , d’où il résulterait que deux portions con- 
tiguës d’un même courant rectiligne exerceraient l’une sur l’autre 
une répulsion infinie. Cette conséquence inadmissible semble 
bien indiquer, comme l’admet M. Neumann (*), que la loi élémen- 
taire d’Ampère ne doit pas être appliquée à deux éléments situés 
à une distance très-petite l’un de l’autre. 
Mais celte hypothèse ne saurait lever la difficulté suivante : 
2° Supposons que le courant A' A'' s’allonge indéfiniment dans 
le sens A", ce qui revient à supposer x" — oo , et nous aurons, 
(*) « Ebenso wie das Newton'sclie Gezetz mit einer Function der Entfernung r behaftet 
» ist, welche nur für betrachtliche r identisch ist mit-j, fur sehr kleine r aber vou noch 
» unbekanntef Besehaffenheit ist, ebenso erscheint es sehr indglich, dass Analoges auch 
» anzunehmen ist beim Ampère’schen Gesetz. » l)ie Eleklrisclien Kràfte, p. 46. 
