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D’où, enfin, 
9 1/7 c' 
— e) — cos 2 0, sin (0 4 — 
1° On observe que dX est nul si l’on a 
iids' r 
(11) . «X — — ^cos 0. 2 sin (0 2 
0 , — c , 0 2 — — , 
J* 
résultat facile à formuler en théorème. 
2° Supposons d’abord que le courant A]A 2 soit infini dans le 
sens A 2 ; nous devrons poser 0 2 = rc, et la condition pour que dX 
soit nul s’exprimera par l’équation 
cos 2 0 4 sin (0, 
sin f = 0. 
Remplaçons, pour simplifier, 0, par 0 , et observons que , r et 0 
étant les coordonnées polaires de l’élément ds' par rapport au 
pôle Aj et à l’axe polaire A 1 A 2 , nous aurons 
. rdo d(r sin 0) 
s'n (0 e) = — , s."—- ü~, 
ce qui ramènera l’équation ci-dessus à celle-ci : 
r cos 2 0 de d (r sin 0) = 0. 
Telle est , entre r et 0, l’équation différentielle de la courbe 
cherchée, que doit affecter un conducteur linéaire pour que son 
action longitudinale sur le courant indéfini A]A 2 soit nulle. 
Cette équation s’intégre sans peine. On a 
d (r sin 0) cos 2 6 de 
rsin ( 
sin i 
0 , 
et, en intégrant, 
1. r sin 8-4-1. Ig- 
r sin 0 tg - = Ce -cose , 
2 
ou bien 
