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dont l’intégration conduit à la suivante : 
C étant une constante arbitraire. 
Telle est, en coordonnées angulaires, l’équation des courbes 
dont une portion quelconque serait sans action longitudinale sur 
le courant A, A 2 . Elles jouissent d’une propriété à remarquer : si 
nous rapprochons l’équation de la courbe, sous la forme (12), de 
l’expression (6) de l’action longitudinale d’un courant indéfini 
sur un courant parallèle, nous observons que la valeur de X 
donnée par l’équation (6) reste constante, lorsque l’origine A' du 
conducteur indéfini se déplace sur la courbe (12). Donc, si l’on 
détermine une courbe telle que chacun de ses éléments sait sans 
action longitudinale sur un courant rectiligne fini A.,A 2 , un cou- 
rant rectiligne indéfini parallèle ci A|A 2 , et dont l’origine parcour- 
rait cette courbe, exercerait sur A]A 2 une action longitudinale 
constante. 
11. Etant donné un courant rectiligne A|A 2 , déterminer la 
forme d’un conducteur linéaire dont un arc quelconque exercerait 
sur ce courant une action normale nulle ? 
La composante normale de l’action élémentaire étant, d’après 
le n° 10, 
[■ 
J sino de , 
cose cos 2 6 cosf sinOcosO sine 
2 2 
une intégration facile nous donnera, pour l’action normale de 
l’élément ds' du conducteur cherché sur A,A 2 , 
