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21 . 
Bornons-nous à considérer le cas où le courant A[A 2 est indé- 
fini dans le sens A 2 . Pour que clY soit nul, 0 2 étant égal n, il 
faut que l’on ait 
cos £ (1 -t- cos 6j) -+- sin 2 e, cos (e t — c) = 0. 
Soient r, 0 les coordonnées polaires de l’élément ds' par rapport 
au pôle A) et à l’axe polaire A,|A 2 . Nous avons sans peine, en 
remplaçant 0| par 0, 
COS £ = 
d . r cos 0 
ds' 
5 
cos(0 — e) = 
dr 
dï’ 
et l’équation précédente devient 
(1 ■+- cos e) d . r cos 6 -r- sin 2 0 dr = 0 . 
C’est l’équation différentielle de la courbe cherchée. 
En développant d (r cos 0), nous trouverons 
(1 -r- cos e) (dr — r sin ô dti) — 0, 
et comme le premier facteur ne peut être nul, 
dr 
sin 0 de — 0, 
r 
équation dont l’intégrale se réduit à la forme 
,■ = Ce- cos ®, 
C étant une constante arbitraire. Cette équation représente des 
courbes homothétiques dont A ( est le cen- 
tre de similitude : un conducteur affectant 
la forme d’une de ces courbes sera donc 
sans action normale sur le conducteur in- 
défini A|A 2 . 
La courbe est fermée (fig. 6) : elle jouit 
delà propriété d’ètresa propre transformée 
Fig. 6. 
