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par rayons vecteurs réciproques relativement au pôleAj, car 
l’on a 
r = Ce- cos0 , r' = Ce _cos(0 + :r) = Ce cos0 , rr' = C 4 , 
/e produit des rayons vecteurs de directions opposées est constant. 
12 . Nous terminerons par un problème du même genre qui 
conduit à un résultat assez intéressant : Étant donné un courant 
rectilicjne A , A 2 , déterminer la forme d’un conducteur linéaire 
tel, qu’un arc quelconque de celui-ci ne produise aucune action 
pour faire tourner le courant A,A 2 autour de son origine Aj. 
Soient a, (3 les coordonnées rectangles du milieu M de l’élé- 
ment ds' par rapport à AjX , A !Y. Le moment de l’action élé- 
mentaire par rapport au point A , est évidemment 
y sin 6 (« — p cot a) = g, ( a sin e — p cos 0) 
ii'ds' r 
= ~7L 
COSE I - 
-- cos 2 0 J 
5 . "1 
sin0 cos0 sms 
L v 
2 / 
2 J 
sine — p cos a) de. 
Intégrant depuis le point Aj jusqu’au point A 2 , et désignant par 
dM le moment du couple cherché, nous trouverons 
ii'ds' 
dM = — [(acosa — p sin 8) cos f -f- (a cosfl + p sin 0) sin (0 — e)sin < 
^ ■ «* 
-t- (a sin 0 u- p cos 0) suie]. 
Observant que l’on a 
a 
COS 0 4 
on trouvera sans peine 
P 
sin 0i 
ii’ds' 
dM = : [cos (9-4-0, — e) -4- cos (0 — 0,) sin (0 — e) sin 0] 
2 sin 8, 
ii’ds' 
2 sin 0, 
— sin (0, — e) sin 
ii'ds 
cos (0 2 u- 0 , — e) — cos (20 ,— e)-+- cos (ô 2 — 0,) sin (0 2 - e) sin 0 2 
2 sin 0, 
si n ( 0 2 — 0 ,) cos (0. 2 — e) sin e 2 h- cos (a, — e) (cos 0 2 — cos a,]. 
