51 
1 . 
NOTE 
SUR 
CERTAINES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ; 
PAR 
M. O. LE PAIGE, 
DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES. 
I. Théorème. L’équation 
d "’!J 
dx ni 
d n ~* 
c,lX "‘~ ' d ^ 1 + UîX “‘~“ + ‘ ^ ( 1 ) 
( h. 
dx 
est intégrable pour des valeurs de , a 2 , a-, ... a m _ , données 
par le système d’équations : 
(A) 
A M) , — w.a 1 A m _ 1>1 = 0 
A„,, 5 - m . a, A,„_ 1>2 -+- m s ffl 2 A m _ 21 = 0 
A — m . «i A„,_ 1( -+- »r«. 2 A„ 
-2, m— 2 
••• ± m M ‘ _1 a llI _ 1 Ai i i = 0. 
Les quantités A r>î sont liées par l’équation aux différences 
A P , f/ = A p _ ()î -+- [(p — l)(m — 1) r/ — 2] A p _ t , f _ 1; 
avec les conditions iniliales 
Ao, i — 1 5 A J); i — 1 . 
