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9. 
Soit § la distance variable des particules M, M' et G l’angle 
que fait, à un moment quelconque, la droite MM' avec la 
droite AA' ; on a 
(1) .//■(<?) cos ddt, 
t 0 
l’intégrale s’étendant à un temps t très-long par rapport aux 
durées des vibrations. 
Soient x, y, z les projections de la longueur variable AM 
sur trois axes rectangulaires dont le premier coïncide avec AA r , 
et x', y ', z! les projections de la longueur A'M' sur les mêmes 
axes; d’après les conditions du problème, en employant les nota- 
tions ordinaires, ces quantités satisfont aux équations suivantes : 
a cos m ( t — f), x' = a' cos m' ( t — ^'), 
6 cos ni ( t — %), y' = 6' cos m' (t — %'), 
c cos m ( t — <p), z' — c' cos m' ( t — <p'). 
Nous admettrons, comme on le fait dans la théorie de la 
lumière, que les excursions des particules sont très-petites par 
rapport à leur distance, et nous négligerons leurs puissances 
supérieures à la deuxième. 
On a successivement, en se bornant au degré d’approximation 
indiqué, et en représentant par Aæ, A y , A z les différences x'—x, 
y' — y, z'—z: 
d = 1/ (r -+- A xf -+- A_î/ -+- A z 2 , 
/ 2ax ax 2 -s- a?/ 2 -h \z î 
? ) 
AX AX 2 -+- A IJ 1 + AZ 5 \ AX 2 
v 2r 2 2 r 2 ) 
Aî/ 2 -t- A Z 2 
J = r+ Ax •+■ 
2r 
