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sécurité que l’on s’impose, mais aussi de la forme affectée par la 
pièce fléchie. 
a. Longueur. La longueur est le premier élément à connaître 
et son influence est grande puisqu’elle figure à la troisième puis- 
sance dans l’expression de la flèche. La caisse des voitures suit 
les mouvements des ressorts qui la portent et doit, par consé- 
quent, pouvoir s’abaisser, sans rencontrer les essieux ou les roues, 
d’une quantité un peu supérieure au plus grand aplatissement (*). 
L’obligation de réduire la hauteur du plancher de la caisse au 
dessus des rails pour le facile accès des voyageurs et pour la sta- 
bilité en marche, conduit nécessairement à diminuer l’aplatisse- 
ment. D’un autre côté, la flexibilité est encore limitée par la 
différence de hauteur de tamponnement entre le véhicule vide et 
le véhicule chargé. 
On peut donc dire qu’il faut composer le ressort de façon à 
maintenir un certain rapport entre sa longueur et son oscillation 
maximum. L’examen d’un grand nombre de ressorts nous a con- 
duit à fixer la valeur moyenne de ce rapport à 0.03. 
b. Profil en long. La théorie de l’élasticité, montre que pour 
résister également à un effort de flexion , une pièce ne doit pas 
présenter partout la même quantité de matière. Si la section est 
uniforme, le travail moléculaire varie d’une section à l’autre dans 
la longueur. 
Le profil qui correspond à un taux uniforme de la tension mo- 
léculaire s’appelle « profil d'égale résistance » . Entre ce dernier 
et le prisme, la pièce peut affecter mille formes qui toutes procu- 
reront une sécurité égale, abstraction faite du poids propre de la 
pièce, mais avec un volume plus grand que celui du profil d’égale 
résistance. 
Celui-ci se distingue d’ailleurs autrement encore que par une 
(*) En effet, à la séance du 17 mars 1876 de la Société des ingénieurs civils de Paris, 
M. Rey a communiqué une série d’épures ayant trait aux déplacements relatifs, sur la 
verticale, du châssis et des ressorts. Sa conclusion est que sous l’action d’une surcharge 
le châssis s’abaisse plus que les extrémités des ressorts quand l’angle que font les 
menottes avec l’horizon est faible, et quelles ne peuvent changer de sens par rapport à la 
verticale, comme cela a lieu dans la pratique. 
