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Il faut en excepter cependant les ressorts dont la maitresse- 
fcuille est plus épaisse et dont le moment d’inertie I 0 = (31. 
Depuis que les perfectionnements apportés à la fabrication ont 
permis de faire en acier cette première feuille, il est rare de 
rencontrer une différence d’épaisseur et nous ne nous arrêtons 
pas à cette exception (*). 
Tous les I ont dès lors même valeur, et comme conséquence, 
les élagements successifs sont égaux , de sorte que « 0 = « 2 = a ; 
a est aussi la demi-longueur de la dernière feuille a = 
L’expression générale (a) se réduit dans ces conditions à : 
P,(4£ -4- a 3 ) = P r-iïWr i + a) + P r+4 Ç +1 (2 l r + a) 
ou encore 
(b) P r [4(n — rf -4-1] — P,_ t (tt — »’) 2 [2(ra — r - 4- 1 ) -4- 1] 
-4- P, +1 (n — r — \f [2 (n — r) -4- 1 ]. 
(*) Cette augmentation d’épaisseur de la maîtresse-feuille soulève un nouveau problème 
fort intéressant: celui de la disposition rationnelle du ressort dans cette hypothèse- Voici 
comment on peut le résoudre. 
Fig. 4 La partie soutenue de la première feuille, 
|F o AC, est prismatique et la tension y sera 
C constante à condition que 
- 1 g-, c , a 0 P, = P 0 ; 
le contact en C est dès lors exprimé par 
(première équation C) 
2 II { l 0 + b ) + a\ I 0 = I,f? (2 1 0 - 4 - a„) - 4 - 1 0 / 2 (2/, -4 -a,), 
car P 2 = Pi , vu que toutes les lames intermédiaires sont identiquement disposées. 
En exprimant l 0 et / 2 en fonction cette équation devient 
Al 
b «o «o 
i, (ly a 
D'un autre côté, la tension moléculaire ou son équivalent y est respectivement sous les 
2 lames et , valeurs qui, égalées, reproduisent le même rapport: 
L 
I, a 
Moyennant ce rapport le ressort sera encore d’égale résistance. 
