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3. 
stitucr à la surface plane que nous avons placée aux limites de 
l’atmosphère, une surface égale et parallèle située au centre de 
la terre. 
Soit d la distance de celle-ci au centre du Soleil; 
C la quantité de chaleur quelle recevrait à celte distance pen- 
dant l’unité de temps, si elle était éclairée normalement; 
h la hauteur du Soleil au-dessus de son plan ; 
d',Qi',h', les mêmes quantités pour la surface plane parallèle, 
située aux limites de l’atmosphère. 
Enfin soit p la parallaxe de hauteur, et P la parallaxe horizon- 
tale du Soleil. Ces deux dernières quantités sont très-petites, et 
dans les calculs suivants nous en négligerons les carrés. 
La quantité de chaleur que nous devons évaluer a pour 
expression 
où les deux limites t 0 et sont les valeurs du temps t au moment 
du lever et du coucher du Soleil; ou , pour les lieux où le Soleil 
ne se couche pas, les valeurs correspondantes à son passage infé- 
rieur. 
Or, on a d’abord 
sin h' — sin (h — p) == sin h — p cos h 
et comme 
p = P cos h 
sin h' — sin h — P cos 2 h. 
On a ensuite 
cos h 
C' = C. — =£=C(1 -+- P sin hf = C (1 -+- 2P sin h), 
d 
Donc 
C' sin h' — C (1 -4- 2P sin h) (sin h — P cos 2 h) 
— C.sin h -t- CP. (2 sin 2 h — cos 2 h) 
— C sin h -+- CP (3 si n 2 h — 1). 
