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P et par suite C peuvent être traitées comme des constantes 
dans l’intégration , car elles ne subissent en un jour que des 
variations tout à fait négligeables. La quantité à calculer peut 
donc s’écrire : 
C/ sin h. dt •+• CP f (3 sin 2 /t — i )dt. 
io l o 
La parallaxe n’entre que dans la seconde partie. 11 est aisé 
d’assigner numériquement une limite inférieure et une limite 
supérieure de ce second terme. On aura la première en posant 
sin/i = 0 et intégrant dans un espace de 24 heures, ce qui 
donne, en valeur absolue CP(^ — • f 0 ), ou en prenant la minute 
pour unité de temps 1440.P.C. Or, P est inférieur à 9", c’est-à- 
dire, puisque le rayon du cercle est dans cette formule l’unité 
de longueur, à -^~~^ou 0,000043655... En multipliant cette 
fraction par 1440C, on trouve pour la limite cherchée 0, 06276. ..C, 
c’est-à-dire la quantité de chaleur que le Soleil verse normalement 
sur l’unité de surface en trois secondes trois quarts (5 S ,76). Cette 
première limite est négative. On trouvera cinq secondes pour la 
limite supérieure positive par le procédé suivant. Pour tous les 
lieux où 5 sin Vi — 1 reste toujours au-dessous de l’intégrale 
même étendue à 24 heures reste évidemment inférieure à cette 
limite. Pour les autres lieux, c’est-à-dire à partir du 48 e degré de 
latitude jusqu a l’équateur, comme la durée du jour n’y dépasse 
jamais 16 heures, il suffit d’intégrer pour cet intervalle de temps. 
Exagérons 5 sio 2 /i — 1 en le remplaçant par 2; nous trouverons 
ainsi pour limite supérieure \ x 2 X 0,06276 ... C, c’est-à-dire 
encore la quantité de chaleur que 3e Soleil verse normalement 
sur l’unité de surface en cinq secondes. 
Une correction renfermée entre des limites si étroites peut être 
négligée. 11 s’en faut d’ailleurs de beaucoup que sa valeur exacte 
soit souvent dans le voisinage de ces limites. Ce n’est qu’au pôle 
et au moment de l’équinoxe que la première est atteinte. A l’équa- 
teur, la correction toujours positive n’équivaut jamais à une 
seconde de rayonnement. Nous n’aurons donc à calculer que le 
premier terme, C/^sin hdt. 
