Les angles cp et X correspondants à ces deux points sont liés à d 
par les deux équations 
sin 2 y -+- 2? tang 2 (ï— 0, cos y -+- tang x tang c?=0. 
Si entre ces deux équations on élimine tang 3 , il vient 
-+- tang v tang 2 X = 0. 
Or, l’angle 9 étant compris entre \ et -k, tang cp est négative , 
et sa valeur absolue varie en sens inverse de l’angle lui-mcme. 
11 faut donc que lang 2 X et, par suite, l’angle \ varie dans le même 
sens que cp. Or, l’étude de la courbe auxiliaire nous a montré que 
le cp du maximum augmente et que celui du minimum diminue, 
quand § augmente. Il en est donc de même pour les latitudes a 
de ces deux points; ils se rapprochent donc l'un de l’autre à me- 
sure que le Soleil s'éloigne de l’équateur. 
Ils se confondraient, comme nous l’avons vu, si la décli- 
naison arrivait à 24°S9'22'',00, et la valeur de cp correspon- 
dante serait 9 = 128 0 43'36",12, ce qui donne pour la latitude 
> = 53 ° 18 ' 48 ",b 9 . Portons donc sur la ligne P'P un point B tel 
que EB = 55°I8'48",59, le maximum sera toujours à gauche 
et le minimum toujours à droite de l’ordonnée qui passe par le 
point B. 
Portons de même le point A" tel que EA" Ce point A" 
aura à midi le Soleil à son zénith. Il est aisé de voir que le maxi- 
mum sera toujours à droite du point A”. En effet, on a en ce 
point l = dei, par suite, cos 9 = — tang 2 cL Si l’on substitue 
celte valeur de tang 2 <5 dans le facteur (sin 29 -+- 29 tang 2 < 5 ) 
qui est toujours de même signe que ce facteur devient 
(sin 29 — 29 cos 9), qu’on peut écrire 2 cos 9 (sin 9 — 9), pro- 
duit positif, puisque ses deux facteurs sont négatifs. Donc au 
point A”, ~ est encore positif, et, par suite, le maximum est 
plus loin. 
Nous avons vu plus haut que le minimum ne pouvait être qu’à 
gauche du point A. Le maximum est donc toujours au-dessus du 
segment A "B, et le minimum au-dessus du segment BA. 
