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IG. 
On trouve, par desapproximations successives, £=70°20'8", 56; 
et, par conséquent, 9 = 160°20'8",56. 
La seconde des proposées donne alors <5 = 18°35'54",66, et 
la troisième X= 70°20'8",56. Nous représenterons ces valeurs 
par Ç„, <p„ , 
Cette dernière valeur mon tre que = cp„ — ^ ; et, en effet, en 
posant p~l , la première équation devient cos 7 n (sin 9 ,, — 9 ,, cos 9 „) = 1 
qui, rapprochée de sin 9 * (sin 9 , — <p n eos 9 ,,) = \ , donne 
cos == sin 9 „. Par là, la troisième équation proposée donne 
tang d n = sin 9 ,, = cos 7„. 
Du 43 mai au %9 juillet à dépasse 18°35'54",66 , et, par 
conséquent, pendant onze semaines p est plus grand que l’unité, 
c’est-à-dire que pendant onze semaines les points de l'équateur 
sont de tout l'hémisphère ceux qui reçoivent chaque jour la moin- 
dre chaleur. La latitude 70°20'8",o6 est celle où se produit le 
minimum égal à la chaleur équatoriale. 
9. Posons R — ~rjï en représentant ici par D m le minimum 
aussi bien que le maximum de la chaleur diurne. Nous aurons 
les trois équations 
cos X cos â (sin y — y cos y) = R , 
sin y cos y -h y tang 2 J = 0, 
cos y -+- tang X tang â— 0. 
On tire de ces deux dernières 
2 y — sill 2 y 
COS 2 J — COS 2 A = ; — — - 
2 y — sin 2 y 2y COS y — sin 2 y 
et en substituant dans la première élevée au carré, 
On tire de là 
R 2 
2y sin y (sin y — y COS y) 
2y — sin 2y 
d (R 2 ) 2 (y 2 — sin 2 y) (sin 2y — 2y cos 2y) 
dy (2 y — sin 2 y) 2 
