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Cette expression ne change de signe qu’avec le facteur 
(sin — 2<p cos 2<p), qui [4] ne s’annule dans le second qua - 
drant que pour <p = 128°45'36",12. Donc la dérivée de R 2 , posi- 
tive pour cp = ~, reste telle jusqu’à ce que 9 atteigne cette 
valeur. Au delà elle est négative. Donc R 2 , et par conséquent R, 
croît d’abord, atteint un maximum à cette valeur de 9 , et décroit 
ensuite jusqu’à 9 = n. Or l’étude de la courbe auxiliaire nous 
a montré qu’il en est de même pour la déclinaison â. Ainsi II et 
la déclinaison varient toujours dans le même sens. Par consé- 
quent, le maximum et le minimum, abstraction faite de la varia- 
tion de K, croissent tous deux avec la déclinaison du soleil. Pour 
la planète Vénus, dont l’excentricité est très-faible, on peut 
regarder K comme constant. Pour la terre, les changements du 
rayon vecteur introduisent dans la valeur de K des variations qui 
pourraient modifier très-légèrement l’énoncé précédent. Mais 
pour en tenir compte, il faudrait des calculs beaucoup plus com- 
pliqués. 
10 . Résolvons maintenant le double problème suivant : Trou- 
ver, pour une valeur donnée de d, les lieux où la chaleur diurne 
est égale à celle du pôle, et les lieux où elle est égale à celle de l'équa- 
teur. Cela nous permettra de comparer rapidement, chaque jour, 
le pôle et l’équateur avec tous les autres points du globe. En 
effet, si nous ne considérons d’abord que le méridien auquel se 
rapporte la valeur choisie de §, on y trouvera ordinairement deux 
valeurs de 1 comme abscisses de deux points où la courbe des 
chaleurs, correspondante à cette valeur de d, est rencontrée par 
la droite y — 2 Kît sin <?, c’est-à-dire par la droite horizontale 
menée à l’extrémité de l’ordonnée polaire. Entre ces deux points 
la chaleur diurne sera plus grande que celle du pôle, en dehors 
elle sera plus petite; et l’on aura ainsi comparé avec le pôle tous 
les points de ce méridien. On pourrait, en changeant légèrement 
à, se transporter sur un autre méridien; mais, si l’on remarque 
que d change très-peu en un demi-jour, on voit qu’on aura déjà 
une assez grande exactitude, en disant que la zone terrestre, com- 
prise entre les deux parallèles déterminés par les valeurs trou- 
