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vées de X, renferme tous les lieux dont la chaleur diurne l’em- 
porte ce jour-là sur celle du pôle, et que tout le reste de la terre 
n’a qu’une chaleur diurne inférieure à la chaleur polaire. Les 
mêmes considérations s’appliquent évidemment à la chaleur 
diurne des points de l’équateur. 
Le premier problème revient à trouver les deux valeurs de X 
qu’il faut joindre à la valeur donnée de <5 pour vérifier les deux 
équations. 
cos ’-f -+- tang A tang 4 = 0, 
cos A cos 4 (sin <f *— <f cos <?) = t sin 4. 
Avant de le résoudre numériquement pour chaque cas parti- 
culier, on peut établir quelques propositions générales. 
1° Nous savons déjà [7] que si d dépasse d m = 20°44'9'',62, 
9 n’aura plus de valeur réelle; mais pour toute valeur de à infé- 
rieure à cp aura deux valeurs, et deux valeurs seulement. Cela 
résulte de la figure trouvée plus haut pour la courbe des cha- 
leurs. Toujours alors le maximum de l’ordonnée s’élèvera au- 
dessus de la droite horizontale menée par l’extrémité de l’or- 
donnée polaire; et il n’y aura que deux intersections de la droite 
et de la courbe, puisqu’il n’y a en dehors du pôle qu’un seul 
maximum et un seul minimum, celui-ci toujours inférieur à l’or- 
donnée polaire. A chacune de ces intersections correspond une 
valeur, de X et, par suite, de 9. Quand S = <3 m , les deux intersec- 
tions se réunissent et la droite est tangente en un point de la 
courbe. Appelons X m , 9 ni les valeurs de X, 9 correspondantes à ce 
point. 
2° Ces valeurs de 9 seront l’une inférieure , l’autre supérieure 
à d m . En effet, si l’on élimine X entre les deux équations propo- 
sées, il vient 
tang * . . . 
— - ■ (sin <p — © cos y) — 7r 
V tang 2 4 -t- cos 2 ^ 
tang 4 = 0. 
